循环小数、有限小数、无限小数PPT.ppt

青岛版四年级数学上册 三峡工程(二） 循环小数、有限小数、无限小数 北郊镇西坞小学 宫飞 嘘！听故事！ 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说： 聪明的同学们：这个故事有什么特点？ 哈哈 哈 哈哈哈 哈哈哈 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？ 春 夏 秋 冬 红绿灯的交替出现 白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， …… 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。 在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？ 我国部分大坝高度 你能提出什么问题？ 三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？ 185÷75 学习目标： 1．借助具体计算发现余数和商的特点，理解循环小数的特点，会用循环小数表示除法的商。 2．结合实例明确有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并渗透极限的数学思想。 自学指导： 认真看课本第116页“红点”的内容和121页“你知道吗？”的内容。重点看竖式计算的过程，思考： ①商和余数有什么特点？ ②这个“商”的小数位数有多少 ？ ③你会计算8.05÷3.7吗？ ④在横式中怎样表示“商”？你发现了什么？它们和以前学过的小数有什么区别 ？ 5分钟后，比一比谁能汇报清楚上述4个问题。 ）1 8 5 7 5 2. 1 5 0 3 5 0 4 3 0 0 5 0 0 4 5 0 5 0 0 4 5 0 5 0 185÷75 = 2.466… 1、余数重复出现50。 2、商的小数部分重复 出现“6”。 3、永远也除不完， 商是无限的。 发现规律 6 6 ）8.0.5 3.7 2. 7 4 65 1 37 280 7 259 210 185 250 222 28 8.05÷3.7= 2.1756756… 5 6 7 1、余数重复出现28、21、25。 2、商的小数部分重复 出现“7、5、6”。 3、永远也除不完， 商是无限的。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数． 循环小数 概括规律 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。 . . . 循环小数的简便写法 　４００÷７５＝５.３３３··· 　　或简便记作：５.３ 　　２８÷１８＝１.５５５··· 　　或简便记作：１.５ ７８．６÷１１＝７.１４５４５··· 　　或简便记作：７.１４５ ． ． ． ． 特别的:6.9127127 ··· =6.9127 ． ． 两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16= 1.5÷7= 0.9375 0.2142857142857 … 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 有限小数 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 1、哪些是循环小数？把循环小数用 简便方法表示出来。 0.777… 1.125125 5.4666 … 11.181818… 0.414141… 4.222 … 3.1023023023… 7.62323 0.777…写作0.7 5.4666 …写作5.46 11.181818…写作11.18 0.414141…写作0.41 4.222 …写作4.2 3.1023023023 …写作3.1023 · · · · · · · · · 64.2454545 … 2.1313 … 7.87 0.666 … 9.3737 5.901436 … 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 … 2.1313 … 0.666 … 2、小数回家 谈一谈：今