高考物理模型斜面模型.doc

三、斜面模型 相距为20cm的平行金属导轨倾斜放置，如图1.03，导轨所在平面与水平面的夹角为，现在导轨上放一质量为330g的金属棒ab，它与导轨间动摩擦系数为，整个装置处于磁感应强度B=2T的竖直向上的匀强磁场中，导轨所接电源电动势为15V，内阻不计，滑动变阻器的阻值可按要求进行调节，其他部分电阻不计，取，为保持金属棒ab处于静止状态，求： （1）ab中通入的最大电流强度为多少？ （2）ab中通入的最小电流强度为多少？ 图1.03 导体棒ab在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡，由图2中所示电流方向，可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向下，当导体棒所受安培力较小时，导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。 （1）ab中通入最大电流强度时受力分析如图2，此时最大静摩擦力沿斜面向下，建立直角坐标系，由ab平衡可知，x方向： y方向：由以上各式联立解得： （2）通入最小电流时，ab受力分析如图3所示，此时静摩擦力，方向沿斜面向上，建立直角坐标系，由平衡有： x方向： y方向： 联立两式解得： 由 物体置于光滑的斜面上，当斜面固定时，物体沿斜面下滑的加速度为，斜面对物体的弹力为。斜面不固定，且地面也光滑时，物体下滑的加速度为，斜面对物体的弹力为，则下列关系正确的是： A. B. C. D. 当斜面可动时，对物体来说是相对斜面这个加速参考系在作加速运动，而且物体和参考系的运动方向不在同一条直线上，利用常规的方法难于判断，但是利用矢量三角形法则能轻松获解。 如图4所示，由于重力的大小和方向是确定不变的，斜面弹力的方向也是惟一的，由共点力合成的三角形法则，斜面固定时，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量图如实线所示，当斜面也运动时，物体并不沿平行于斜面方向运动，相对于地面的实际运动方向如虚线所示。所以正确选项为B。 带负电的小物体在倾角为的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图1.04所示。物体A的质量为m，电量为-q，与斜面间的动摩擦因素为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。 （1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。 （2）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示） （1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，1小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；2加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直纸面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开地面。 （2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有： 解出 A沿斜面运动的距离为： 加上磁场后，受到洛伦兹力 随速度增大，支持力减小，直到时，物体A将离开斜面，有： 物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理有： 物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能： 如图1.05所示，在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子的直径为R。当小车作匀加速运动时，水面呈如图所示状态，左右液面的高度差为h，则小车的加速度方向指向如何？加速度的大小为多少？ 我们由图可以看出物体运动情况，根据杯中水的形状，可以构建这样的一个模型，一个物块放在光滑的斜面上（倾角为），重力和斜面的支持力的合力提供物块沿水平方向上的加速度，其加速度为：。 我们取杯中水面上的一滴水为研究对象，水滴受力情况如同斜面上的物块。由题意可得，取杯中水面上的一滴水为研究对象，它相对静止在“斜面”上，可以得出其加速度为，而，得，方向水平向右。 如图1.06所示，质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。 （1）要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑动？ （2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动？ 答案：（1）要保持木板相对斜面静止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡，即，根据作用力与反作用力人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力为： 方向沿斜面向下。 （2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有，F为人受到的摩擦力且沿斜面向上，根据作用力与反作用力等值反向的特点判断木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小为所以木板受到的合力为： 方向沿斜面向下。