一次函数的性质2[下学期]华师大版.ppt

一次函数 y=kx+b 有下列的性质： （1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2）当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。 练习 下列函数是一次函数吗? 是一次函数的指出k与b的值. 1. 已知一个一次函数当自变量x＝-1时，函数值y＝1,当x＝1时，y＝-5．能否写出这个一次函数的关系式呢？ 2. 已知一条直线经过点(-1, 1) 和(1, -5)．能否写出这条直线的解析式呢？ 例1 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式. 例2 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值． 1.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 ：设y＝kx＋b(k≠0)． 由直线经过点(2,0),(0,-3)得 解得 例3 求直线y＝2x和y＝x＋3的交点坐标． 解 两个函数关系式组成的方程组为 例4 已知y与x－3成正比例，当 x＝4时， y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值． 试判断下列一次函数图像中k的符号。 k 0 一 二 三 一 四 三 k 0 一 k 0 三 k 0时，图像定经过第一、第三象限 0 0 0 试判断下列一次函数图像中k的符号。 k 0 二 四 k 0 一 二 四 k 0 二 三 四 k 0时，图像定经过第二、第四象限 0 0 0 热身练习一： 判断下列各图中的函数k、b的符号. 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 当堂练: 1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限. 2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大. 3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____. (2,0) (0,6) 减小 一、二、四 3 增大 4.写出a的一个值，使相应的一次函数 y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____. 5.一个一次函数经过点(1,2), 且函数y的值随自变量x的增大 而减小,请你写出一个符合上 述条件的函数关系式:_______. 0 y=-x+3 6. 若k0,b0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k0,b0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限. 7. 已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是( ) o o o o y y y y x x x x （A） （B） （C） （D） 一 二 B 8. 若k?b0,且b-k0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（ ） o o o o y y y y x x x x （A） （B） （C） （D） B 9.已知一次函数y=kx+b,y的值随x 的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限. 二、三、四 10.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________. 11.如果一次函数y=kx+b,当x1 x2时，y1 y2,且过点(0,),(a 0)，则k,b的符号为（ ） A.k 0,b 0 B.k 0,b 0 C.k 0,b 0 D.k 0,b 0 12：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围. 13：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？ 14、画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题： （1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y=0？ （3）当x取何值时，y0？ y x o 1 2 悉尼自助游 悉尼自助游 fwaetyn5