七年级数学第二章数学活动探索规律.ppt

你能否找到其它的类似的实际问题，使它与细胞分裂问题的条件与结论都对应相同吗？ 规律一结论： 6n－2(n－1) ＝4n+2 某校小食堂餐厅为长方形，要安排70人同时就餐，请设计一种桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式）。请画出你满意的设计图。（小组为单位） 学校礼堂第1排有a个座位，以后每排比前一排多1个座位。第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排的座位数，m是多少？当a＝20,n＝19时计算m的值。 * 规律是客观存在的，让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学的真谛！ 1 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水； 2 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水； 3 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水； n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水。 n 2n 4n n ……… n只 ……… 1 2 1 4 4 2 8 2 3 6 12 3 1 个细胞 经过 n 次分裂，由1个能分裂成多少个？ 二、细胞分裂问题 细胞每次都是由一个分裂成两个 在有理数的乘方中我们曾经接触过“细胞分裂”问题： 想一想 细胞个数 4 n … 3 2 1 数字规律 分裂次数 4 8 … 温馨提示 探求并找出个数与次数间的规律性联系： 由简单到复杂 由特殊到一般 ？ … 猜想 16 2 2n 24 21 22 23 议 一 议 〖模型〗 将一根足够长的线段对折，求对折 n 次后线段的总条数。 折点 … 线条总数 … 规律探索 n … 4 3 2 1 对折次数 2 4 8 16 折点 折点 折点 折点 折点 折点 21 22 23 24 2n ? 请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，同时出现一条折痕；如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？ 如果对折 10 次呢？ 如果对折 n 次呢？ ?思路启迪 ? 可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得层数和折痕数与对折次数之间的变化关系： 纸张层数 折痕数 数的规律 4 n … 3 2 1 数的规律 对折次数 2 4 8 16 21 22 23 24 2n … 1 3 7 15 … ? ? … 2-1 4-1 8-1 16-1 … 2n -1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 四、日 历 中 的 数 字 规 律（活动3） 日历中的数字可有好多有趣的规律哟，只要你注意观察，善于动脑，就会有新的发现哦，相信你一定能行！让我欣赏你的表现！ 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 日历中每一横行相邻两个数之间有什麽关系？ 答：右边的数比左边的数大_____ 如果左边的数用a表示，则右边的数为______ a+1 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 日历中每一竖列相邻两个数之间有什麽关系？ 答：下边的数比上边的数大_____ 如果上边的数用a表示，则下边的数为_____ a+7 7 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 日历中每个斜下对角相邻两个数之间有什麽关系？ 答：下对角的数比相邻上对角的数大______ 如果上对角的数用a表示，则相邻下对角的数为_____ a+8 8 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 日历中每个斜上对角相邻两个数之间有什麽关系？ 答：下对角的数比相邻上对角的数大______ 如果上对角的数用a表示，则相邻下对角的数为______ 6 a+6 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 2