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根式、指数、对数的运算
重视指数式与对数式的互化;
根式运算时,常转化为分数指数幂,再按幂的运算法则运算;
不同底的对数运算问题,应化为同底对数式进行运算;
运用指数、对数的运算公式解题时,要注意公式成立的前提.
题组一:根式与分数指数幂的运算
1.设,则( )
2.若,则有( )
3.求下列各式的值:
_________.
___________,
=_______
题组二:指数的运算
1.化简:
_________.
_________.
__________.
2.设求的值__________.
3.已知,求的值____________.
题组三:对数的运算
求下列各式的值:
____.
____.
______.
=________.
=________.
=________.
①_____; ②______
=________.
=_________
____.
=________.
题组四:解指、对数方程
方程的解是___________.
若,则=___________
方程的解是_____________.
方程的解是________________.
方程的解
是_________.
方程的解是_________.
方程的解是___________________.
方程的解为_____________.
方程的解是_______________
指、对数的综合题
1.若,则下列结论中不正确的是 ( )
2.已知,令,则
( )
3.( )
4.已知,,,则
5.的值为( )
6.函数,则的值是( )
7.设,则属于区间为( )
8.若,则等于 ( )
9.如果方程的两根为,则
的值( ) ; ; ; .
10.若,则( )
11.设都是正数,且那么( )
B. C. D.
12.若,那么的值为( )
或
13.已知,则的值为
或 或
14.方程的根的情况是 ( )
仅一个正根;有两正根;有两负根;有一正根和一负根
15.若,则等于___;
16.已知:,则___.
17.若,且则=_____.
18.若,则________.
19.若
20.
21.若则__________.
22.若、为方程的两个实数解,则______.
23.设函数,求使的取值范围._______.
24.计算:
25.计算:
26.计算:
27.若,,求的值。
28.若是方程的两根,求的值。
29.若方程的根在内,求的取值范围。
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