第1章 电路与电路模型-2.ppt

* 第1章 电路与电路模型 教学内容和要求(2) 理解正弦稳态电路与正弦量的相量表示 掌握电阻、电感、电容元件VCR的相量形式——阻抗和导纳，掌握独立电源VCR的相量形式 掌握基尔霍夫定律的相量形式 理解相量方程与相量分析 1.5 正弦稳态电路与正弦量的相量表示 1、正弦信号激励下的动态电路 正弦信号激励下的动态电路——各支路稳态响应都是与信号同频率的正弦量 电路具有3条支路、1个独立节点，2个网孔，应列出3个VCR方程，1个KCL方程和2个KVL方程 t=0 0.25Ω 0.3F uC is + - t=0 0.25Ω 0.3F uC is + - 暂态响应随时间增长逐渐衰减为零——与信号同频率的正弦稳态响应 2、正弦稳态电路 正弦信号激励下处于稳态响应的动态电路——正弦稳态电路 正弦稳态电路中所有支路电压、电流都是与信号同频率的正弦量 3、正弦量的相量表示 正弦量→相量 相量及角频率ω→正弦量 正弦量?相量 ①唯一性 4、正弦量的相量计算 ②线性 ③微分 5、正弦量的有效值和有效值相量 通过电阻的正弦稳态信号在一个周期所消耗的能量与通过同一电阻的直流信号在同一时期所消耗的能量进行比较 ①正弦量的有效值 一个周期正弦稳态电流i所消耗的能量 同一时期直流电流I所消耗的能量WI = PT = RI2T Wi = WI说明从能量角度而言两个电流大小相当，有效值——方均根值 ②正弦量有效值与振幅的关系 ③有效值相量 1.6 元件VCR的相量形式 1、电阻VCR的相量形式 电阻VCR的相量形式 假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正弦电压电流——正弦稳态电路的电阻VCR 有效值或振幅满足U = RI或Um = RIm 电压相位与电流相位同相——φu=φi 2、电感VCR的相量形式 假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正弦电压电流——正弦稳态电路的电感VCR 电感VCR的相量形式 有效值或振幅满足U =ωLI或Um =ωLIm 电压相位超前于电流相位90o——φu=φi+90o 3、电容VCR的相量形式 假设电路中的全部电压电流都是相同角频率ω的正弦电压电流——正弦稳态电路的电容VCR 电容VCR的相量形式 有效值或振幅满足U = I/ωC或Um= Im/ωC 电压相位滞后于电流相位90o——φu=φi-90o 4、阻抗与导纳——欧姆定律的相量形式 欧姆定律的相量形式 ①电阻的阻抗与导纳 电阻的阻抗与导纳只有实部——电阻与电导 ②电感的阻抗与导纳 电感的阻抗与导纳只有虚部——电抗与电纳，一般称感抗与感纳 感抗与感纳不仅与电感L相关，而且与角频率ω有关 ③电容的阻抗与导纳 电容的阻抗与导纳只有虚部——电抗与电纳，一般称容抗与容纳 容抗与容纳不仅与电容C相关，而且与角频率ω有关 5、独立电源VCR的相量形式 假设电路中的全部独立电压/电流源都是相同角频率ω的正弦电压/电流源——正弦稳态电路的独立电源VCR 独立电源VCR的相量形式 例1，图示电路中，已知交流电流表A1、A2 的读数均为10A，求交流电流表A的读数 A A1 A2 R C A A1 A2 R C 设并联支路两端电压 交流电流表A的读数为14.14A 作业(P98)，3、4、7 1.7 基尔霍夫定律的相量形式 1、KCL的相量形式 假设电路中的全部电流都是相同角频率ω的正弦电流——正弦稳态电路的KCL * 第1章 电路与电路模型