9.5单口网络的无功功率.PDF

§10.5单口网络的的无功功率 一、无功功率 提过上节对单口网络功率的讨论可知，电抗网络的瞬时功率为 1 ( ) p t U I [cos(2ωt +φ ) +cosφ ] UI[cos(2ωt +φ ) +cosφ ] m m Z Z Z Z 2 （1） 而平均功率为 P = UI cos φZ （2） 它是单口网络实际所消耗的功率。 2.0A 10V 20W 1 2 3 p(t) u(t) i(t) 10W 0A 0V 0W -2.0A -10V -10W 5.0ms 5.5ms 6.0ms 6.5ms 7.0ms 1 I(R6) 2 V(1)- V(4) 3 I(R6)*( V(1)- V(4)) Time 从上图所示的单口网络的正弦稳态功率波形可见，其瞬时功率在一段时间内 大于0，说明在该时间段内网络吸收功率；而在另一段时间内瞬时功率小于0， 说明在该时间段内网络释放功率。 同时，也可以看出，瞬时功率大于0 时它的最大值大于瞬时功率小于时的最 大值，这说明外电路传给单口网络的功率有一部分被耗能元件所吸收用来做功， 而其余部分被暂时贮存起来，并在另一时间段重新返回给外电路。显然单口网络 与外电路存在能量的交互传递，但流入与流出不相等。 从上节的学习可知，被耗能元件所吸收用来做功的那一部分正是平均功率或 有功功率，而被重新返回外电路的那一部分显然没有用来做功，但又是瞬时功率 的一部分。 本节就主要研究这一部分功率的表示、成因及其意义。 利用三角函数公式，可将（1）式改写为 p (t ) = UI[cos(2ωt + φ ) + cos φ ] = UI[cos2ωt cos φ - sin2ωtsinφ + cosφ ] Z Z Z Z Z = UI cos φ [1 + cos 2ωt ] - UI sin φ sin 2ωt Z Z 第一项：非负，其平均值为UI cos φZ ，显然为单口网络的平均功率，则该 项为其输入阻抗的电阻分量所吸收的瞬时功率。 第二项：为幅值为UI sin φZ 2ω 、角频率为 的正弦量，平均值为 0。其值 大于0 时，表明能量流入网络，小于0 时，表明并联流出网络。该项说明单口网 络与外电路存在能量的往返交换情况。UI sin φZ 的大小反映了能量往返交换的 规模。 无功功率：定义第二项的振幅UI sin φZ Q 为无功功率，记为 ，即 Q = UI sin φZ 二、无功功率的物理意义 π φZ 1. 若网络为纯电感时，则