第四章导学案MicrosoftWord文档.docVIP

《线段的比》自主学习方案 备课：王士卿 审核：八年级数学组 姓名：_________家长签字：___________ 学习目标：认识线段的比和比例尺、比例线段的概念，会解决简单的问题。 知识点1： AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n, 线段AB、CD分别叫做这个线段比的______和______. 引例：(1)已知:在图上黄果树瀑布的高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两条 线段的长度比是多少? (2)已知小颖的实际身高是1.68米.黄果树瀑布的实际高度是多少? 议一议：经过操作,两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 两条线段长度的比与所采用的长度单位_____.但要采用____________.. 例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。 （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 注意：１.比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。 　　　２. 单位的换算。 练习：在比例尺为1：8000的某学校地图上， 矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm， 矩形运动场的实际尺寸是多少？ 解：根据题意，得 ∴矩形运动场的长为： 2×_________=_________（cm）= _______（m） 矩形运动场的宽为：1×_______= _________（cm）= _____（m） 知识点2：四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a:b=c:d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。 总结：1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k； 2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位； 练习：1.一条线段是另一条线段的5倍，求两条线段的比. 2.三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，三角形DEF中，ED=EF=12cmDF=8cm，求AB与EF之比，AC与DF之比。 3.早上8点和中午12点，某地一根高30米的电线杆的影长分别是40m和10m，相应时刻电线杆与影长之比各是多少？ 课时检测： 1.下列四组线段中，不能成比例的是（ ） A：a=3，b=6，c=2，d=4 B：a=1，b=，c=，d= C：a=4，b=6，c=5，d=8 D：a=2，b=，c=，d=2 2.若线段a=3cm，b=6，d=5cm，且a，b，c，d是成比例线段，则c=_________ 3.三角形三个内角度数之比为1：2：3，则三边长度是________________ 4.在比例尺为1：n的地图上规划一座长5cm，宽2cm的矩形工业园区，园区的实际面积是__________________m. 5.已知1，，2这三个数，请你再添一个数，使这四个数成比例。你认为所添的数有几种可能？ 课后作业：1. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？ （1）a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm （2）a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm （3）a=2， b=4， c=3， d=6； （4）a=3, b=5, c=9, d=15 （5）a=1, b=3, c=5, d=7 （6）a=0．8，b=3， c=1， d=2．4． 2.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，，求线段PQ的长. 4.若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为________. 5.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为________. 《线段的比》2 自主学习方案 备课：王士卿 审核：八年级数学组 姓名：_________家长签字：___________ 学习目标：掌握比例的性质，会解决简单的问题。 教学重点：比例的性质及应用. 教学难点：比例性质的推导. 教学过程：㈠比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc。 推导方法：设=k，那么a=___，c=___， 则ad=___，b c =___所以_________ 练习：1. 2. 3. 已知＝３，求和 练习二：１、（１）思考：如果，那么成立吗？为什么？ 2.小明认为：①如果 那么 ②如果 那么 这两个结论正确吗？为什么？ 练习：1. 2. 3. 课堂检测：一、请你填一填 （1）如果,那么=________． （2）若