薄透镜焦距的测定.doc

实验二十三 薄透镜焦距的测定 透镜是重要的光学元件，焦距是表征透镜特性的重要参数。学会测量透镜焦距，掌握透镜的成像规律，将有助于我们了解各种光学仪器的功能和原理。 [目的] （1）、掌握光路调整的基本方法。 （2）、用共轭法、自准法测量凸透镜焦距，用自准法、物距、像距法测量凹透镜焦距。 （3）、加深对凸透镜成像规律的感性认识。 [仪器] 光具座、凸透镜、凹透镜、光源、屏、平面反射镜等 [原理] （1）、共轭法测凸透镜焦距 薄透镜的近轴光线成像公式为： ， （1） 显然，只要测出物距S和像距S/，便可计算出透镜焦距f。但由于透镜光心位置难于准确确定，误差较大。消除这一系统误差的方法之一就是利用共轭法，亦称两次成像法。 由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置D保持不变，而且D＞4f，则在物屏与像屏间移动透镜，可得两次成像。当透镜移至L1处，屏上得到一个倒立放大实像A/B/；移至L2处，屏上得到一个倒立缩小实像A//B//，光路如图1所示。 图1 由图可知，透镜在L1处有： ， （2） 透镜在L2处，有： ， （3） 解上两式，简化得： （4） 所以，测得D和d，就可以算出凸透镜焦距f。但必须满足D＞4f的条件，否则像屏上不可能有两次成像。这种方法不需要确切知道透镜光心在什么位置，只要保证在两次成像过程中，确定透镜位置的标线和透镜光心之间的偏离保持恒定。 （2）、自准法测凸、凹透镜焦距 如图2所示，光源S0置于透镜焦点处，发出的光经过透镜后成为平行光，若在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M，平行光射于M并沿原路反射回来，仍会聚于S0上，即光源与光源的像都在透镜的焦点F处，透镜的光心D与光源S0之间的距离即为此透镜之焦距f。如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于透镜的焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时物屏至透镜光心的距离便是焦距f。利用这种物、像在同一个平面上且呈倒像的测量透镜焦距的方法称为自准法。 图2： 图3： 对于凹透镜，因为它是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助一凸透镜才能实现，如图3所示。光由凸透镜L1将置于一S0处的光点成像于S0/处，然后将待测凹透镜L2和平面镜M置于凸透镜L1和S0/之间，如果L1的光心O到S0/之间距离OS0/＞|f凹|，则当移动L2，使L2的光心O/到S0/间距为O/S0/=|f凹|时，由S0处光点发出的光束经过L1、L2后，变成平行光，通过平面镜M的反射，又在S0处成一清晰的实像，确定了像点和凹透镜光心的位置就能测出f凹。 （3）、物距、像距法测凹透镜焦距 如图4所示，先用凸透镜L1使物AB成缩小倒立的实像A/B/，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A/B/之间，如果O/A/＜|f凹|，则通过L1的光束经过L2折射后，仍能成一实像A//B//。但应注意，对凹透镜L2来讲，A/B/为虚物，物距S2=- O/A/，像距S2/=O/A//，代入成像公式（1），即能计算f凹。 图4： （4）、透镜成像实验操作方法指导 根据透镜成像公式（1） 微分后得： （5） 该式表明，在成像时，一定的像距S/对应于一定的物距。如果说将S增加（或减小）ΔS量，相应地S/需要有ΔS/=（S//S）2ΔS的增加（或减少）量，才可重新成像。 因此式（5）中的因子可作为透镜成像实验方法的指导，来确定采用正确操作方法。若|S/|＜|S|，因子＜1，应采用定位像屏，移动透镜成像。移动像屏接取像的操作方法。这样可以得到清晰成像的位置，较准确地求得其焦距。 [实验内容] （1）、光学元件的同轴等高的调整。 许多光学元件同轴等高的调节是进行几何光学实验的基本操作之一，必须很好掌握。 ①、调整要求： 1）、所有的光学元件的光轴重合。 2）、公共的光轴与光具座的导轴平行。 ②、调整方法： 1）、先把物、透镜、屏等元件放在光具座上，并使它们尽量靠拢。 2）、用目测法进行粗调，使各元件的中心大致与导轨平行的同一直线上。同时使物平面、屏平面和透镜平面相互平行，且垂直于光具座的导轨。 3）、用其它仪器或依靠成像规律进行细调。例如利用二次成像法的共轭原理进行调整： 按图1放置物透镜和像屏。当移动透镜到O1和O2两处时，像屏上分别得到放大和缩小的像。 物点A处在主光轴上，它的两次成像位置重合于A/；物点B不在主光轴上，它的两次成像位置B/、B//分开。当B点在主光轴上方时，放大的像点在缩小的像点B//的下方。反之，则表示B点在主光轴的下方