小四奥数-年龄问题.docVIP

星海学校3L个性化数学辅导 年龄问题 学生：江雨露教师：许老师 指点迷津 年龄问题的一个重要关键之处是：两人的年龄差不变。根据这一特点，可以将年龄问题转化为“和差”“和倍”“差倍”等问题来解答。经典例题 哥哥今年15岁，弟弟今年10岁。当两人的年龄和是51岁时，两人各应该是多少岁？ 【解析】哥哥和弟弟的年龄差是15-10=5(岁)，随着时间推移，两人的年龄差仍为5岁。这样原题就转化为“已知哥哥和弟弟的年龄和是51岁，年龄差是5岁，求哥哥和弟弟各是多少岁？”这是一个和差问题，根据和差问题的计算公式，我们很容易得知哥哥和弟弟的年龄。 15-10=5（岁） 哥哥：（51+5）÷2=28（岁） 弟弟：（51-5）÷2=23（岁）。 变式训练 (1)姐姐几年10岁，妹妹今年6岁。试问当两人的年龄和是36岁时，两人各应该多少岁？ (2)爸爸和妈妈现在的年龄和是72岁，5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈各多少岁？ 经典例题 云云2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是云云的6倍，妈妈今年多少岁？ 【解析】无论哪一年，妈妈和云云的年龄差总是不变的，即27-2=25（岁）。根据“今年妈妈的年龄正好是云云的6倍”，把今年云云的年龄看作1份，妈妈的年龄就是6份，妈妈与云云的年龄差就是6-1=5（份），所以，今年云云是25÷5=5（岁），妈妈是5×6=30（岁）。 变式训练 (1)小红5岁时，奶奶55岁，今年奶奶的年龄正好是小红的6倍，奶奶今年多少岁？ (2)弟弟5岁时，哥哥13岁，今年哥哥的年龄正好比弟弟大1倍，哥哥今年多少岁？ 经典例题 今年云儿的妈妈比云儿大32岁，3年后云儿妈妈的年龄又正好是云儿年龄的3倍。云儿今年多少岁？ 【解析】根据题意可知云儿与妈妈的年龄差是32岁，3年后，妈妈年龄比云儿大5-1=4（岁） 所以云儿今年：32÷（5-1）-3=5（岁） 变式训练 (1)今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后，爸爸的年龄正好是儿子的5倍，儿子今年多少岁？ (2)今年爸爸比小兰大27岁，3年后，爸爸的年龄正好是小兰的4倍。小兰今年多少岁？ 经典例题 晓辉5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄，晓辉4年后的年龄与萌萌3年前的年龄和是45岁，问晓辉和萌萌今年各多少岁？ 【解析】由“晓辉5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄”可知晓辉比萌萌大5+7=12（岁），今年他的年龄是45+3-4=44（岁），根据和差问题的计算公式，可知，晓辉今年：（44+12）÷2=28（岁），萌萌今年28-12=16（岁）。 变式训练 (1)安安4年前的年龄等于明明3年后的年龄，安安6年后与明明7年前的年龄和是28岁，安安和明明今年各多少岁？ (2)小红14年后的年龄等于妈妈12年前的年龄，小红18年后与妈妈8年前的年龄和是50岁。小红和妈妈今年各多少岁？ 经典例题 今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍？ 【解析】根据题意可知这是一个和倍问题，可以求出母女今年的年龄。 女儿今年的年龄是：（66+10）÷（3+1）=76÷4=19（岁） 妈妈今年的年龄是：19×3-10=47（岁） 无论到哪一年母女的年龄差都是不变的，即47-19=28（岁） 当妈妈的年龄是 女儿的5倍时，女儿的年龄为：（47-19）÷（5-1）=7（岁） 19-7=12（年） 即12年前妈妈的年龄为女儿的5倍。 变式训练 (1)爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，爸爸的年龄是儿子的4倍？ (2)小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的年龄是小兰的9倍？ 经典例题 4年前妈妈的年龄是小华的4倍，小华今年11岁，妈妈今年多少岁？ 【解析】小华今年11岁，四年前小华的年龄应该是11-4=7（岁），那么妈妈4年前的年龄是7×4=28（岁），再经过四年妈妈的年龄应该再加4岁，即28+4=32（岁）。 变式训练 (1)5年前小兰的年龄是小明的3倍，小明今年10岁，小兰今年多少岁？ (2)4年前哥哥的年龄是弟弟的2倍，弟弟今年14岁，哥哥今年多少岁？ 经典例题 小明今年3岁，父亲今年27岁，几年后父亲的年龄正好是小明的4倍？ 【解析】父亲与小明的年龄差是27-3=24（岁），这是一个不变的量，当父亲的年龄是小明的4倍，小明的年龄是24÷（4-1）=8（岁），8-3=5（年）。 变式训练 (1)欢欢今年18岁，迎迎今年2岁，几年后欢欢的年龄正好是迎迎的5倍？ (2)哥哥今年16岁，弟弟今年12岁，几年前哥哥的年龄刚好是弟弟的3倍？ 经典例题 父亲今年35岁，儿子今年13岁，几年后父亲和儿子的年龄和是62岁？ 【解析】父亲和儿子的年龄差是不变的量，即35