DPSS基下多带流信号的恢复 - 信号处理.PDF

第３３卷　第４期 信 号 处 理 Ｖｏｌ．３３　Ｎｏ．４ ２０１７年４月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＩＧＮＡＬＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ Ａｐｒ．２０１７ 文章编号：１００３－０５３０（２０１７）０４－０５９５－０６ ＤＰＳＳ基下多带流信号的恢复 李新慧　朱　遷　郭文彬 （北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室，北京１００８７６） 摘　要：压缩感知技术是近年来信号处理领域最热门的技术。传统的压缩感知理论并未考虑到稀疏信号本身可 能具有的某种结构，块稀疏就是其中的一种。本文针对压缩感知的多带块稀疏流信号，将稀疏信号重构算法与 调制的ＤＰＳＳ（ＤｉｓｃｒｅｔｅＰｒｏｌａｔｅＳｐｈｅｒｏｉｄａｌＳｅｑｕｅｎｃｅ）基扩展相结合，建立了多带块稀疏模型，并利用压缩感知ＡＩＣ 结构，在远低于奈奎斯特速率下对多带模拟信号进行采样。结合压缩感知获得的观测方程和利用前后窗内信号 的相关性建立信号状态转移方程，采用降阶的卡尔曼滤波算法恢复原始信号。相对于傅里叶基扩展，ＤＰＳＳ基扩 展在降低采样结构复杂度的同时，克服了频谱泄露的问题。仿真结果表明，多带信号在ＤＰＳＳ基下的恢复性能优 于多带信号在ＦＦＴ基下的重构。 关键词：压缩感知；流信号；ＤＰＳＳ；卡尔曼滤波；多频带信号 中图分类号：ＴＮ９１１　　　文献标识码：Ａ　　　ＤＯＩ：１０．１６７９８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３０５３０．２０１７．０４．０２１ ＴｈｅＲｅｃｏｖｅｒｙｏｆＭｕｌｔｉｂａｎｄＳｉｇｎａｌｓＢａｓｅｄｏｎＤｉｓｃｒｅｔｅ ＰｒｏｌａｔｅＳｐｈｅｒｏｉｄａｌＳｅｑｕｅｎｃｅ ＬＩＸｉｎｈｕｉ　ＺＨＵＳｈｅｎ　ＧＵＯＷｅｎｂｉｎ （ＷｉｒｅｌｅｓｓＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＮｅｔｗｏｒｋＬａｂ，ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｎｉｖｅｒｓａｌＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ＣｏｍｐｒｅｓｓｅｄＳｅｎｓｉｎｇｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｐｏｐｕｌａｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｆｉｅｌｄｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｈｅｏｒｙｏｆＣＳｌｅａｖｅｓｃｅｒｔａｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｓｐａｒｓｅｓｉｇｎａｌｓｏｕｔｏｆｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈａｓ，ｂｌｏｃｋｓｐａｒｓｅ．Ａｉｍｅｄａｔ ｍｕｌｔｉｂａｎｄｂｌｏｃｋｓｐａｒｓｅｓｔｒｅａｍｉｎｇｓｉｇｎａｌｓｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ，ｗｅｃｏｍｂｉｎｅｄｓｐａｒｓｅｓｉｇｎａｌｓ’ｒｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄ ｍｏｄｕｌａｔｅｄＤｉｓｃｒｅｔｅＰｒｏｌａｔｅＳｐｈｅｒｏｉｄａｌＳｅｑｕｅｎｃｅ（ＤＰＳＳ）ｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｍｕｌｔｉｂａｎｄｂｌｏｃｋｓｐａｒｓｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｎｗｅｕｓｅｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｏｆｔｗｏｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｗｉｎｄｏｗｓｔｏｍｏｄｅｌｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｈｅｓｔａｔｅｓｐａｃｅｆｏｒｍｓｏｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｇ ｎａｌｓｃａｎｂｅｒｅｇａｉｎｅｄｗｉｔｈＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈＦｏｕｒｉｅｒｂａｓｅｄ，ＤＰＳＳｂａｓｅｄｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｓａｍｐｌｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｓｅｔｔｌｅｓｓｐｅｃｔｒｕｍｌｅａｋａｇｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｖｅａｌｓｔｈａｔｍｕｌｔｉｂａｎｄｓｉｇｎａｌｓｃａｎａｃｈｉｅｖｅｍｕｃｈｂｅｔｔｅｒｒｅｓｔｏｒａｂｉｌｉｔｙ ｉｎＤＰＳＳｂａｓｉｓｔｈａｎＦｏｕｒｉｅ