E B a b c mg F V F mg V 带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时,必定 ....PPT

* * 七、判别带电粒子在复合场中运动性 质专题 一、带电粒子在复合场中的受力 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间，粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛仑兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。 1、重力：若为基本粒子，（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需考虑重力。 2、电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为qE，电场力的方向与电场的方向相同或相反。电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。 3、洛仑兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛仑兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛仑兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛仑兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。 二、带电粒子在复合场中的几种典型运动 1、直线运动 自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中作的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛仑兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，当速度变化时，会引起洛仑兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而作曲线运动。 2、匀速圆周运动： 当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存 的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向 与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛仑兹力 作用下作匀速圆周运动，可等效为仅在洛仑兹力作 用下的匀速圆周运动。 此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。 3、曲线运动： 当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向 不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这 时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。 1.如图所示,匀强电场的方向竖直向上,匀强磁场的 方向垂直纸面向内,三个液滴a.b.c带有等量同种 电荷,已知a在竖直面内做匀速圆周运动,b水平向 左做匀速直线运动,c水平向右做匀速直线运动,则 它们的质量关系是_____.(设a.b.c质量分别是ma、 mb、mc) 由于a做匀速圆周运动,所以a所 受的合外力必定是只充当大小 不变的向心力,则a必受重力作 用,且重力和电场力大小相等 方向相反,即mag=qE,且a带正电. E B a b c mg F V F mg V 由此可分析到b.c的受力如图所示,由直线运动条件 可得: E B a b c mg F V F mg V 带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时,必定有其它力与恒定的重力相抵消以确保合力大小不变方向时刻指向圆心. 2、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀 强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同 的，电场强度的大小E＝4.0V/m，磁感应强度的大 小B＝0.15T,今有一个带负电的质点以V＝20m/s的 速度在此区域内沿垂直磁场方向做匀速直线运动， 求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所 有可能方向。（角度可用反三角函数表示）。 根据带电质点做匀速直线运动 的条件，可知质点所受的重力 、电场力和洛仑兹力的合力必 定为零，这三个力在同一竖直 平面内，如图，而质点的速度 垂直纸面向外，可得： 带电质点的电荷和质量之比为： 因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而 磁场方向也与电场力方向相反。设磁场方向与重力 方向间的夹角为θ，则有： 由此解得： 磁场方向是与重力方向间夹角为 且斜向左下方的方向。 1、抓住三力（重力、电场力、洛仑兹力）的方向 特点。 2、利用好三力平衡的条件和“力的合成法”及场的空 间分布特征； 3、综合以上两点对空间进行合理的想象和推理。 *