恒定电流的磁场(二)答案.docVIP

第十一章 恒定电流的磁场（二） ?洛伦兹力 速度方向与磁场方向平行：匀速直线运动 速度方向与磁场方向垂直：匀速圆周运动， 速度方向与磁场方向有夹角: 螺旋线运动,, 1、（基础训练15）电子质量m，电荷e，以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，与的夹角为??，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =，半径R =． 【解析】 2、[B ]4.（自测提高4） 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) (B) (C) (D) 【解析】 电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图。所以有 3、（自测提高10）如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O．一带正电荷为q的粒子，以速度沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力_0____，作用在带电粒子上的力为____0___． 【解析】 (1) 为圆电流I在O点的磁感应强度。 (2) 4、（自测提高12）磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度 (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为．(基本电荷e=1.6×10?19C) 【解析】 5.（自测提高14）如图11-53，半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I。今在螺线管中部以与轴成角的方向发射一个质量为m，电量为q的粒子，则该粒子初速度必须小于或等于 ,才能保证不与螺线管壁相撞。 【解析】设粒子运动的半径为R’，则要求，其中，所以. 6、(自测提高20)在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D盒上的交变电压的频率是?=10MHz。试求：(1)磁感应强度的大小；(2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量m=3.35×10-27kg) 【解析】 （1） （2） 因为vc,所以 ?安培力 ，载流导线垂直放置在磁场中 磁力矩 [C ]1. （基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示．则F1与F2的比值是： (A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4． 【解析】 设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为，产生的磁感应强度分别为，相邻导线相距为a，则 式中故. [ D ]2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图．若r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) (B) ． (C) (D) 0． 【解析】 大圆电流在圆心处的磁感应强度为；小圆电流的磁矩为所以，小圆电流受到的磁力矩为。 [ B ]3.（基础训练7）两根载流直导线相互正交放置，如图11-29所示．I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向．若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 (A) 沿x方向平动． (B) 绕x轴转动． (C) 绕y轴转动． 　 (D) 无法判断． 【解析】 电流I1在电流I2所在处产生的磁场的方向如图所示，根据安培力可知，导线I2的AO段受力方向垂直纸面朝外（沿y轴正向），OB段受力方向垂直纸面朝内（沿y轴负向），故载流I2的导线开始运动的趋势是绕x轴转动． [B]5.（自测提高6）载有电流为I，磁矩为的线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，若与的方向相同，则通过线圈的磁通量与线圈所受的磁力矩的大小为 (A) (B) (C) (D) 【解析】 磁通量；磁力矩 6.（基础训练14）如图11-33，在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中．如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动． 【解析】 （1）圆柱体所受合力为零，所以有，式中的θ为斜面的倾角。 （2）以圆柱体的轴线为转轴，则圆柱体所受的合力矩为零。而合力矩=摩擦力矩和磁力矩的矢量和，即，式中的磁矩为，联立上述三个式子求解，即得答案。 4. （基础训练20）如图，一根