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命题 【自主学案】 使用时间：2014-10-27 一、学习目标 1、了解命题的概念会判断一个命题的真假.2、会将一个命题改写成“若p则q”的形式．一般地我们把用语言符号或式子表达的可以判断________的__________叫做命题．其中判断为______的语句叫做真命题判断为______的语句叫做假命题．2．在数学中“若p则q”是命题的常见形式其中p叫做命题的________q叫做命题的________．1．下列语句中是命题的是 (　　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin 45°＝1C． D．梯形是不是平面图形呢？2．下列语句是命题的是(　　 )三角形内角和等于180°；23；一个数不是正数就是负数；；这座山真险啊！A．①②③ B．C．①②⑤ D．3．下列命题中是真命题的是(　 　)A．{x∈R|x 2＋1＝0}不是空集B．若x 2＝1则x＝1C．空集是任何集合的真子集D．x 2－5x ＝0的根是自然数(　 　)5．命题“6的倍数既能被2整除也能被3整除”的结论是(　 　)A．这个数能被2整除B．这个数能被3整除C．这个数既能被2整除也能被3整除D．这个数是6的倍数下列命题：若则xy互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若则.其中真命题的序号是________．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_____________________________结论q是_ ____________________________________________．判断下列命题的真假：已知ab，c，d∈R，若a≠cb≠d，则a＋b≠c＋d；对任意的xN，都有成立；若m1则方程x2－2x＋m＝0无实数根；存在一个三角形没有外接圆．（5）的图象关于y轴对称 （8）两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 思考探究题 某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现在知道下面两项事实“ 这100人中，至少有一名是诚实的； 其中任何两人中，至少有一名是虚伪的。 请你判断有多少名是诚实的，多少名是虚伪的。 关于x的方程，给出下列四个命题： 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根； 存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 1.1.1命题 【课堂教学案】 使用时间：2014-10-27 重点难点 重点：对于“若p则q”的命题，找出条件p和结论q 难点：利用命题的真假求解题目参数范围 二、课堂探究 探究1：是否为命题、命题真假的判断 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点 ． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （4）把下列命题改写成“若p则q”的形式并判断真假．(1)偶数能被2整除．(2)当m时mx 2－x＋1＝0无实根．设有两个命题：p：x2－2x＋2≥m的解集为R；q：函数f(x)＝－(7－3m)x是减函数若这两个命题中有且只有一个是真命题求实数m的取值范围．1．判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假只有能判断真假的语句才是命题．2．真命题是可以经过推理证明正确的命题假命题只需举一反例说明即可．3．在判断命题的条件和结论时可以先将命题改写成“若p则q”的形式改法不一定唯一．不是空集 B．是无限集 C．空集是任何集合的真子集 D．的根是自然数 2.判断并下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假. （1）奇数的平方仍是奇数； （2）两对角线垂直的四边形是菱形； （3）； （4）是有理数，则都是有理数. 3.把下列命题改写成“若则”的形式，并判断真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等； （2）偶函数的图象关于轴对称； （3）垂直于同一平面的两个平面平行. 五、课后练习 1．判断下列命题的真假 （1）能被6整除的整数一定能被3整除 （2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形式正方形 （3）二次函数的图象是一条抛物线 （4）两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形 2．将下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断真假 （1）等腰三角形两腰的中线相等 （2）垂直于同一个平面的两个平面平行 3．下列命题正确的个数为 （1）已知，,则的范围是[1,7] （2）若不等式对满足的所有都成立， 则的范围是 （3）如果正数，满足，则的取值