数学建模A题1.6.docVIP

2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 河西学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 卢耀华 2. 蔺宽太 3. 郭天飞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 仇德成 申雪琴 日期： 2008 年 9 月 22 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 数码相机进行精确定位的方法 摘要 数码相机的定位在各个领域有着十分广泛的应用，最常用的定位方法是双目定位，即用两部数码相机对物体上的特征点进行拍摄，然后求得到像平面上像点的精确坐标，由此坐标确定两部相机的相对位置。为了解决以上问题，我们提出了成像定位模型和数码相机定位模型。前一种模型是通过引入形体矩阵、世界坐标系和观察坐标系等工具，对坐标系进行平移、旋转和错切等方法，精确计算了相机拍摄时像平面上的像点的坐标。后一种模型是通过对两相机之间夹角和相对位置的精确计算，从而确定数码相机的相对位置，进而达到对数码相机进行精确定位。最后经过仿真实验，结果表明，这种方法的模型精度能够达到实用要求，验证两种模型是切实有效的。 关键词 摄影测量 数码相机 双目定位 坐标错切 形体矩阵 1 问题的重述 数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精确的相对位置，就可用几何的方法得到该特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标，即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键，这一过程称为系统标定。 标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点， 同时用这两部相机照相，分别得到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的“点”。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标），它们的圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心的像精确地找到，标定就可实现。 2 问题的分析与假设 解决数码相机双目定位问题，首先需要得到像平面上像点的精确坐标，为此，根据数码相机小孔成像的基本原理，建立了数码相机成像精确定位的数学模型，并采用坐标变换的方法对模型进行求解，得到了像点的精确坐标。其次，由得到的像点坐标，便可以确定两部固定位置的数码相机在相应的坐标系中的坐标，由此便可以很容易地获得两部数码相机的相对位置。 观察坐标系用来确定观察者的位置及投影平面位置的参考系。可以把照片中的胶片平面视作投影平面。 在显示三维空间物体的过程中，不仅要定义一个