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新余一中、万载中学、宜春中学2016届高三联考
数学（理）试卷
一．选择题（每小题5分，共60分）
1.设函数，，则（ ）
2.已知的内角A满足，则（ ）
3.已知集合或，则的充要条件是（ ）
4.下列命题中，真命题是（ ）
A.存在，使得 B.任意，
C.是的必要条件 D.对任意正实数恒成立
5.函数的单调递减区间是( )
6.已知，则实数的值为（ ）
7.数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为
C.200 D.100
8.已知首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）
9.已知平面向量满足：，，则实数的值为（ ）
C.2 D.4
10.已知，则的值为（ ）
11.已知是函数的一个零点，，则( )
12.设函数，对任意给定的，都存在唯一的，满足则正实数的最小值是（ ）
C.2 D.4
二．填空题（每小题5分，共20分）
13.已知,O为坐标原点，A,B,M三点共线，且 ,则点M的坐标为：
14.函数是奇函数，则的值为：
15.设函数的导函数的图像位于轴右侧的所有对称中心从左到右依次为，O为坐标原点，则的坐标为：
16.如图，点列依次在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设，则数列的通项公式为：
三．解答题（17题10分，18~22题各12分，共70分）
17.已知命题：对任意
命题：存在，证明是的充分不必要条件
18.设的角的对边分别为，已知成等差数列
若成等比数列，求 （2）若，求
19.等差数列的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，且 （1）求与 （2）证明
单位得的图像，求的单调递增区间 （2）当与共线时，求的值
21.已知函数 （1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由 （2）设恒成立，求的最小整数值
22.已知（1）若的单调递减区间是，求实数的值 （2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围
高三10月考理科数学试卷答案
选择题：CAADD BDDBC BA
填空题：13. 14. 15. 16.
解答题：17.真时， 4分
真时 8分
因为A是B的真子集，所以是的充分不必要条件 10分
18.(1) 2分 5分 A=B=C= 6分
代入 9分
或 12分
19.（1） 2分 （舍弃） 5分
6分
（2） 8分
20.（1） 2分
4分
增区间 6分
（2） 8分
21.（1）令 2分
所以是定义域上的增函数 6分
（2）， 8分
10分
11分
的最小整数值为2 12分
22.（1） 2分
在上的解集为 得 4分
（2）设， 5分
令，则是上的递减函数 6分
数，故 11分
所以实数的取值范围是 12分
7 页 共 7 页
O
A1
B1
A2
B2
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