数学张英俊作业1.docVIP

勾股定理 主题单元教学设计 主题单元标题 勾股定理 作者姓名 张英俊 所属单位 莱芜市莱城区杨庄中学 联系地址 莱芜市莱城区杨庄中学 联系电话 电子邮箱 xtmzyj@163.com 邮政编码 271123 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 鲁教版七年级 所需时间 课内6课时，课外2课时 主题单元学习概述 勾股定理是是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,是数形结合的典范。本章内容的重点与难点是勾股定理及其应用，勾股定理的逆定理及其应用。勾股定理是解几何题中有关线段计算问题的重要依据，也是以后学习解直角三角形的主要依据之一。本章的难点是掌握勾股定理并能熟练的运用勾股定理。要注意：在直角三角形中，反映的是直角三角形的三边关系:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方。在其它三角形中不存在这样的关系。这是一个非常重要的定理。它是把形转化为数，它的应用非常广泛。勾股定理的逆定理则是把数转化为形，通过计算判定一个三角形是否为直角三角形。本章的主要内容是勾股定理及其、逆定理及其应用，教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里） 主题单元学习目标 知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观：专题一：探索勾股定理（）专题二：勾股（）专题三：勾股定理的应用探索勾股定理 通过面积法和拼图等探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。能够运用勾股定理解决直角三角形，在数轴上画出表示无理数的点等有关实际问题。 情感与价值观 1.通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值，感受数学文化，激发学习热情。 2.通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。 3.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。 专题问题设计 1.勾股定理的内容是什么？ 2.如何利用赵爽弦图证明勾股定理 所需教学材料和资源 信息化资源 电脑、实物投影仪、网络及相关应用软件 常规资源 作图工具（直尺，三角尺，量角器等） 学习活动设计 探索勾股定理 活动一：了解历史，探索勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，：巩固练习， 活动四：反思小结，布置作业 活动内容及目的：①通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。布置作业，巩固、发展提高。 活动一： 　(一)创设问题情境 ???? 1、你听说过“勾股定理”吗？ (1)3000年前，我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 (2)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性． （1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？ （2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论． 师生互动： 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。 设计意图： ? ①通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的积极性。 ? ②渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。 ③鼓励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。