考研选讲-随机变量及其分布.docVIP

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2017-06-15 发布于上海
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考研选讲-随机变量及其分布.doc

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概率统计—随机变量及其分布重要概念—分布函数；分布律；概率密度；重要性质和方法—分布函数与分布律或概率密度的关系；离散或连续情形下求随机变量生成的事件的概率；求随机变量函数的分布。重要分布—泊松分布；二项分布；均匀分布；指数分布；正态分布。（注意正态分布性质）【分析与解答】由分布函数单调性和非负性知A,B均不可能，由极限性质知D不可能，故只能选C. 事实上，所以【例 2.2】【例2.3】假设X是连续型随机变量，其分布函数为，再由导数容易求得概率密度（5）设，求数学期望EX 【分析与解答】（5）由于X的概率密度关于对称，故【例2.4】【例2.5】已知随机变量【例2.6】【例2.7】设随机变量X的概率密度为令Y=X2+1，求（I）Y的概率密度fY(y)；（II）. 解：（I）记Y的分布函数为FY(y)，则当1y2时, 当时, ，当时, 故Y的概率密度为（II）解法1 解法2 【例2.8】