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综合测试题
概率论与数理统计（经管类）综合试题一
（课程代码 4183）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是 ( B ).
A. B.
C. (A-B)+B=A D.
2.设，则下列各式中正确的是 ( D ).
A.P(A-B)=P(A)-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)
C. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ).
A. B. C. D.
4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).
A. B. C. D.
5.设随机事件A，B满足，则下列选项正确的是 ( A ).
A. B.
C. D.
6.设随机变量X的概率密度函数为f (x)，则f (x)一定满足 ( C ).
A. B. f (x)连续
C. D.
7.设离散型随机变量X的分布律为，且，则参数b的值为 ( D ).
A. B. C. D. 1
8.设随机变量X, Y都服从[0, 1]上的均匀分布，则= ( A ).
A.1 B.2 C.1.5 D.0
9.设总体X服从正态分布，,为样本，则样本均值~ ( D ).
A. B. C. D.
10.设总体是来自X的样本，又
是参数的无偏估计，则a = ( B ).
A. 1 B. C. D.
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.已知，且事件相互独立，则事件A，B，C至少有一个事件发生的概率为 .
12. 一个口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取两个球，则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是____0.6_______.
13.设随机变量的概率分布为
X 0 1 2 3 P c 2c 3c 4c 为的分布函数，则 0.6 .
14. 设X服从泊松分布，且，则其概率分布律为.
15.设随机变量X的密度函数为,则E(2X+3) = 4 .
16.设二维随机变量(X, Y)的概率密度函数为
.则(X, Y)关于X的边缘密度函数.
17.设随机变量X与Y相互独立，且则= 0.15 .
18.已知，则D(X-Y)= 3 .
19.设X的期望EX与方差DX都存在，请写出切比晓夫不等式，.
20. 对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量，其数学期望为2，方差为2.25，则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为 0.816 . (附：)
21.设随机变量X与Y相互独立，且，则随机变量
F(3，5) .
22.设总体X服从泊松分布P(5)，为来自总体的样本，为样本均值，则 5 .
23.设总体X 服从[0,]上的均匀分布,(1, 0, 1, 2, 1, 1)是样本观测值,则的矩估计为___2____ .
24.设总体，其中已知，样本来自总体X，和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为1-的置信
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