江西省临川一中、新余四中2012届高三上学期期中联考试题(数学理).docVIP

江西省临川一中、新余四中2012届高三上学期期中联考试题（数学理） 一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1．设集合,}, 则=（ ） A．{0，1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 2．命题“对任意的”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 3.已知向量，若.则锐角=（ ） A. B. C. D. 4. 等于（ ） A． B． C． D． 5．要得到函数的图象，可由函数的图象 A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 6.设x,y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 7.函数y＝cos(ωx＋φ)(ω0,0φπ)为奇函数，该函数的图象最高与最低点两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为(　 　) A．x＝ B．x＝ C．x＝1 D．x＝2 满足，当时，，则有( ) A． B． C． D． 已知函数若则的取值范．． C． D． ，使“为真命题。则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分。) 11.已知平面向量满足：，，且，则向量的坐标为 ______________. 12. f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为________．[来的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是 14. 已知实数x, y满足 ， 则的最大值为 ．设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范围是 ． 的定义域为A，函数的定义域 为B． （1）求A； （2）若BA，求实数a的取值范围． 17（本小题满分12分）已知向量 函数的周期为 （1）求ω的值和函数的单调递增区间； （2）设△ABC的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域. 18．（12分），满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点． (1)判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由； (2)若函数上的平均值函数，试确定实数的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知奇函数在上有定义，在上是增函数，，又知函数，集合恒有} 恒有}，求. 20(本小题满分13分) ）已知函数。 （1） 若，求+在[2，3]上的最小值； （2） 当时，求函数在[1，6]上的最小值。 21.（本小题满分14分）已知函数. ）若，试确定函数的单调区间；若对于任意确定实数的取值范围；＝在上有两个零点，求实数的取值范围． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 答案 B C B B C D C C A D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 或 12. 6 13. 2 14. 15. 三、解答题，得，∴或， 即． （2）由，得． ∵，∴．∴． ∵，∴或，即或． 而，∴或． 故当时，实数的取值范围是． 17.解：由的周期为得。 单调递增区间是 （2）由题意得 值域为 18．解(1)由定义可知，关于x的方程在内有实数根时， 函数． 　　解，可得． 　　又， 　　所以，上的平均值函数，5是它的均值点． (2)上的平均值函数， 在内有实数根． 　　，解得． 又 必为均值点，即． ∴所求实数． 19.解：奇函数在上为增函数。在为增函数。 满足的条件是 即即 令设 那么在的最大值小于零。 讨论（略） 20. 解⑴对于=2，x∈[2,3]，f (x)=e|x–3|+e|x–2|+1=e3–x