江西省新余一中11-12学年高二下学期第二次段考试题(理)阶段.docVIP

2011-2012学年度新余一中高二年级下学期第二次段考 数学试卷（理科） 命题人：聂生庚 审题：高二数学组 一．选择题 1. 在等比数列中， ，则公比q的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 2.“”是“”成立的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分且必要条件 D.不充分且不必要条件 3.命题：“对任意,”的否定是( ) A.存在 x∈R, B.对任意x∈R, C. 存在x∈R, D. 对任意x∈R, 4.如图所示，已知是平行四边形，点为空间任意一点，设 ，则用表示为（ ） A. B. C. D. 5．已知直线 、，平面、，且，，则是的( ) .充要条件 .充分不必要条件 .必要不充分条件 .既不充分也不必要条件 6．设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　) A． B．C．　　D． 7.黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2010个图案中，白色地面砖的块数是( ) A．8042 B．8038 C．4024 D．6033 8.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ） （A）12 （B）10 （C）8 （D）2 9．设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为A． B．1 C．2 D．不确定有一个正根和一个负根的一个充分不必要条件是 （ ） A． B． C． D． 二．填空题 11.双曲线的离心率 12．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 13．过点(－1，－2)的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为_____．的顶点、分别是离心率为的圆锥曲线的焦点，顶点在该曲线上.一同学已正确地推得：当时，有．类似地，当、时，有???? ? . 15.三棱锥中，已知，且,则异面直线的夹角的余弦值为 三．解答题 16．已知等差列中，，(1)求列的通项公式； (2)若列的前项和，的前项和， 求证：．为此时已摸球的次数，求： (1)随机变量的概率分布； (2)随机变量的数学期望. 18．设函数，其中， （1）求函数的单调增区间； （2）在中，分别是角A、B、C的对边，，求的面积。 19. 设命题：直线与双曲线有且仅有一个公共点； 命题：函数的值域为； 如果“且”为假命题， “或”为真命题，求实数的取值范围。 20.在直三棱柱中，，直线与平面成30°角. （I）求证：平面平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值； （III）求二面角的平面角的余弦值. 21.在△中，已知 、，动点满足. （I）求动点的轨迹方程； （II）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得； （III）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值. 2011-2012学年度新余一中高二下学期第二次段考数学答题卡（理） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三．解答题 16. 17. 18. 19. 20. 21. 2011-2012学年度新余一中高二下学期第二次段考数学答题卡（理） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A B D A B C C 二、填空题 11. 12. 13.1或 14. 15. 三．解答题 16.解：（1）， （2） 17. 解答：(1)随机变量可取的值为 得随机变量的概率分布律为： 2 3 4 ………………9分 (2)随机变量的数学期望为：； 18. 解：（1）单增区间是：…………….6分 （2）…………………………………………………………12分 19. P:（3分）；Q:a=3 （6分） 答案：a=-√￣10,或a=±1,或a=3且a不等于√￣10 20. 解法一： （I）证明：由直三棱柱性质，B1B⊥平面ABC， ∴B1B⊥AC， 又BA⊥AC，B1B