江西省新余一中2009届高三第二次模拟考试数学试卷(理科).docVIP

江西省新余一中2009届高三第二次模拟考试数学试卷（理科） 命题：刘浩 选择题（本大题共12小题，每小题5分，合计60分） 1、设集合若，则的范围是 ） A、 B、 C、 D、 2．“P或Q是假命题”是“非P为真命题”的（ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是 5．在等差数列中，若，则的值为 A．4 B．6 D．10 (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（ ）。 （A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称 （C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称 7.数列{an}满足=1, =，且 (n≥2)，则等于（ ）。 （A） （B） （C） （D） 8．是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A．　5 B．　4 C．　3 D．　2 ，则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 10.设a=,b=,c=,其中e为自然对数的底数，则a，b，c的大小关系（ ） A abc B cab C acb D bac 11.设a1，若对于任意，都有满足方程，这时a的取值范围为（ ） A B C D 12已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得， ，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ） A． B． C． D． 二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，合计16分） 13.已知，则= 14、观察下列式子：，则可以猜想：当时，有 . 15.设不等式其中所表示的区域为，记内的整数点的个数为，则数列的通项公式为______________ 16.下列命题中真命题的序号是 ①曲线的焦点坐标是（0，） ②若函数的图象与坐标轴无公共点，且关于原点对称，则=0； ③若对（）都有，则函数在 [，]上是单调增函数； ④若函数定义域为R函数是偶函数则的图象关于直线对称. （1）求的定义域； （2）已知的值. 18（本小题满分12分） 设二次函数，满足。 （1）求 （2）解关于的不等式 19（本小题满分12分） 已知函数 （1）若有极值，求b的取值范围 （2）当在处取得极值时，若当时，不等式恒成立，求的取值范围。 20（本小题满分12分） 已知点垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数，设的通项公式，并求其前 21（本小题满分12分） 已知函数的图象过点，且方程有两个相等的实数根 （Ⅰ）求实数的值; （Ⅱ）若正项数列满足：，求通项; （Ⅲ）满足（2）中的数列，若，为数列的前项和，证明. 22（本小题满分14分） 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。 数学理科答案 1—5：BABBC 6—12:BABBCBC 13. 14. 15. 6N 16. ③④ 17. 解：（1）……………………3分 由得 故……………………6分 （2）因为 故 ………………9分 ……………………12分 18. 解：（1） ………………………………4分 （2）………………………………6分 ①若，不等式的解集为………………………………9分 ② 若，不等式的解集为………………………………12分 19. 解：（1） ，……………4分 当时不合。∴ ……………5分 （2） ……………6分 当，有最大值为 ……………10分 ∴…………………………12分 20．解：由题意得：， …………2分 ， …………4分 …………6分 当； …………7分 …………12分 21（1）∵函数的函数图象过点， ∴函数的图象过点，则。 又∵方程有两个相等的实数根， ∴，即方程