葡萄酒的评价2012A.docVIP

葡萄酒的评价 摘要 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。评酒员对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，通过求和得到的总分，确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 问题1：由附件1可知两组评酒员对于白葡萄酒和红葡萄酒的评分结果，用spss软件分别对两组评酒员的评价结果进行配对t检验，在95%的置信区间内，对于白葡萄酒和红葡萄酒，认为两组评酒员的评价结果都有显著性差异。通过对两组评价结果的标准差、均值标准误差比较，得出第二组评价结果比较可信。 问题2：利用主成分分析法将众多评价酿酒葡萄的理化指标重新组合成一组新的综合指标。将第二组评酒员的评分作为对葡萄酒质量的评判标准，然后利用spss做聚类分析，将酿酒红白葡萄进行分级，具体结果见下文。 问题3：在问题2的基础上，根据酿酒葡萄和葡萄酒提取出两组主成分数据，利用典型相关性分析法，求出两组主成分之间的相关系数，进而结合每个主成分包含的理化指标因素，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 问题4：提取葡萄及葡萄酒的理化指标与芳香物质中的主成分，利用逐步回归的方法考察理化指标与芳香物质对葡萄酒质量的影响程度，通过芳香物质对葡萄酒质量影响比重得到芳香物质对葡萄酒的质量有30%以上的影响比重（白葡萄的芳香物质对白葡萄酒的质量影响相对更大），故而不能完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 关键字：配对t检验 主成分分析 聚类分析 典型相关性分析 逐步回归 一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 二、问题假设 假设问题一中评酒师的评价结果误差只与个人有关，与葡萄酒无关，并且评酒师的评价结果相互独立，互不影响。 假设酿酒葡萄以及葡萄酒理化指标中的二级指标对酿酒葡萄的分析影响不大。 酿酒方式与酿酒过程对葡萄酒的质量无影响。 假设主成分分析后的指标可以充分代表原始数据。 四、符号约定 统计量 显著性值 主成分分析每个酒样的综合得分 每个主成分的得分 全模型的复判定系数 减模型的复判定系数 减模型的残差平方和 全模型的残差平方和 选入变量时的临界值 删除变量时的临界值 葡萄及葡萄酒理化指标的综合主成分在回归方程中的系数 理化指标对葡萄酒质量影响比重 芳香物质对葡萄酒质量影响比重 五、模型的建立与求解 问题一 对两组结果差值进行t检验，在置信度为95%的情况下，判断两组结果是否有明显差异。对两组数据的标准差和均值标准误差比较，可以得出哪组数据比较可信。 配对T检验的原理和方法：对于同一个实验对象，在两个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行对照和比较。其基本步骤如下： 提出无效假设。其中，为两配对样本的取值之差的总体平均数，它等于两样本所属总体的平均数和之差，即。 计算t统计量，公式为，自由度为。为两样本均值差的标准误差，计算公式为，其中，d为两样本各对数据之差，即为d的标准差；n为样本的样本量。 根据确定临界t值，做出统计推断。 通过对附件1中的数据进行处理，求出红白葡萄酒酒样的综合得分。其具体结果见附录。然后运用spss分别对红葡萄酒和白葡萄酒做配对t检验。 结果表1、表2所示： 表1：两组白葡萄酒配对样本差值的t检验结果 Paired Differences t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 第二组白葡萄酒 - 第一组白葡萄酒 2.2714 5.5039 1.0401 .1373 4.4056 2.184 27 .038 表中给出了重要的t统计量和判断显