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直线和圆的方程教案 知识结构 第一节 直线的倾斜角和斜率　　高考中，由于本节内容是解析几何成果中最基础的部分，一般是隐含在综合题中进行考查． 典型例题 【分析】 【解】　　 【点评】 【分析】　　【解】【点评】【解法一】　　代数方法：套两点斜率公式．　　 【解法二】　　 　　　　　　　　　　【点评】　　“解析几何的特点之一是数形结合，数无形时少直观，形无数时难入微．”在学习数学时，应该记住华罗庚的这段话．　　教材上还涉及证明三点共线的练习题，怎样证明三点共线呢？请看下面例4． 【分析】　　证明三点共线，可以用代数方法、几何方法，可以用直接证法、间接证法，你能想出至少一个方法吗？下面是同学们讨论出的几种证法供参考． 【证法一】　　 【证法二】　　 【证法三】　　 第二节 直线的方程【分析】　　关键是确定直线方程中的待定系数． 【解】【点评】　　学习直线的方程常犯的错误是忽略方程各种形式的应用条件，因此造成丢解．本例中各个小题均为两解，你做对了吗？第（4）小题的解法一要用到下节学到的公式，解法二用到课外知识，供有兴趣的同学欣赏． 　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　【解法三】　　【点评】　　灵活运用直线方程的各种形式，常常要和平面几何的有关知识相结合．本题还有别的解法，不再一一列举． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　【证明】　　【点评】【分析】　　【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　【点评】 第三节 两条直线的位置关系　　2．怎样求直线的斜率？答：　　　　3．距离和角有哪些公式？能灵活运用吗？答：　　用下面的例题检验是否理解和掌握了以上这些内容．　　1．两条直线的位置关系【解】　　【解】　　　　2．两条直线所成的角【解】　　　　　　　　　　　　　　　　　　【解法一】　　【解法二】　　　　3．有关交点的问题　　（A）1 　　（B）2 　　（C）3 　　（D）4【解法一】　　【解】　　【解法二】　　 　　4．点到直线的距离 【错误的解】　　【正确的解】　　 【解法一】　　【解法二】　　【解法三】　　【解法四】　　 第四节　简单的线性规划 学习目标 　1．了解用二元一次不等式表示平面区域．　　2．了解线性规划的意义，并会简单的应用． 典型例题 学习了简单的线性规划以后，常见的题型是用二元一次不等式表示平面区域，以及用线性规划的知识来解决一些简单的问题．　　下面的例题可检验是否掌握了这些内容．　　1．二元一次不等式表示的区域【分析】　【解】　　　　　　　　【点评】　　例2 试讨论点线距离公式中，去掉绝对值符号的规律？【分析】　　 【解】　　　　　　　　　　　　　　　 【点评】　　2．线性规划初步例3 钢管长11.1米，需要截下1.5米和2.5米两种不同长度的小钢管，问如何截取可使残料最少？【分析】　　关键是利用约束条件，列出线性目标函数．　　　　　　　 【解】　　【评析】例4 用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）．　　（A）5种 　　（B）6种 　　（C）7种 　　（D）8种【解法一】　　【解法二】　　 【解法三】　　列表数点．故选（C）． 【点评】　　本题为1999年全国高考试题第14题，难度系数0.47．如果有利用二元一次不等式表示平面区域的知识，此题将不再困难． 【分析】　　甲的解法错误，错在（1）、（2）（3）、（4），反之不行，用必要不充分条件代替原条件，使解的范围扩大，[6，10]是[5，11]的子集．乙的解法正确．　　本题数形结合，利用本节的知识还可以有以下的解法． 【解】　　【点评】 第六节　曲线和方程 学习目标 　1．掌握曲线的方程、方程的曲线等概念．2．了解解析几何的基本思想和解析法，学习运动变化、对立统一等辩证唯物主义思想．本节重点：了解曲线的点集与方程的解集之间的一一对应关系，从而掌握曲线的方程和方程的曲线这两个重要概念，并掌握由曲线的已知条件求方程的方法和步骤，熟悉解析法．　　本节难点：理解曲线和方程的概念，以及求曲线的方程的方法．　　在高考中，曲线和方程常是重点考查的内容，出现在解答题中．　　学习了本节后主要要掌握求曲线的方程的步骤，以及用解析法解题的步骤，以下归纳供参考．　　求曲线的方程的步骤是：　　一建--