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 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本问题是关于占用车道对道路通行能力的影响的分析问题。本文首先处理数据得到相应的实际通行能力，进而作出折线图描述其变化；再对占用不同车道的实际通行能力变化先后进行折线图比较、数理分析和机理分析，多层次地探究其差异性；然后，先通过多元逐步回归模型分析道路堵塞后的车队长度及其影响因素之间的数理关系，再通过变量间的机理关系构建间歇性交通流模型探究其关系，分析得后者更适用；最后结合问题三得到的间歇性交通流模型求解问题四，并对结果进行分析。 本文首先通过视频资料获取各时段的交通量，筛掉不合适的片段，对于缺失数据采用蒙特卡洛算法、结合数据特征进行插补，根据交通量得到实际通行能力数值。 对于问题一，将处理得到的实际通行能力数值用作其折线图进而描述其变化，并分析得知其周期性较低，有略下降趋势但不明显。 对于问题二，用2种车道占用情况下的实际通行能力的数据先作了折线图进行比较，再用单因素方差分析法对2组数据的差异性进行检验，分析得差异显著；然后分别分析了路段下游3个方向车道的流量比例、小区出口对司机选择车道的影响、各车道的车流在争抢通车口时对通行能力阻碍的程度这3个因素，并分别表达出相应的系数，进而整合成一个综合系数——占道阻碍综合系数；最后，分别求取2个视频的占道阻碍综合系数（结果分别为：；，），从而在机理层面上分析得：视频一的占道情况对于交通阻碍的影响较大。 ······ 最后，结合实际对模型进行了扩展，并对作出了分析和评价。 关键词：缺失值插补 蒙特卡罗算法 单因素方差分析 占道阻碍综合系数 多元逐步回归模型 间歇性交通流模型问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，··· 视频1（题目附件1）和视频2（题目附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。研究以下问题： 根据视频1（题目附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 问题分析 本题旨在分析车道占用对于道路通行能力的影响。首先要求描述车道占用后道路交通能力的变化情况；再分析占用不同车道对于道路通行能力的影响的差异性；之后分析道路堵塞后的车队长度及其与影响因素之间的关系；最后，题目要求预测当改变道路的交通条件后，道路交通的堵塞情况。 问题一的分析 该问题要求对车道占用后道路通行能力的变化情况进行描述。题目的视频一给出了在车道占用后道路交通状况的记录；首先，需要统计交通量的变化情况，进而计算相应时间的实际通行能力，最后才能将实际通行能力的数值变化，通过统计方法进行描述，并进行分析说明。 实际通行能力是指：在实际的道路和交通条件下,单位时间内通过道路上某一点的最大可能交通量。在本题中，车道占用主要是从交通条件方面对道路实际通行能力进行影响。道路的部分车道被占，则行驶车辆可能出现拥堵、排队，通行车道口将出现争抢，使得实际通行能力降低；当拥堵逐渐缓解，实际通行能力也将回升。 ···· 综上可得视频一中事故所处横断面的实际通行能力，通过可作其折线图。 问题二的分析 该问题要求分析占用不同车道对于道路通行能力的影响的差异性。则首先，同样需描述视频二中事故所处横断面的实际通行能力的变化过程，与问题一得出的结果进行图像描述上的比较；然后可以通过统计学的方法对二者进行差异性检验，实现从数理上的分析；最后，还需从机理上寻找导致这种差异性的原因。 而要决定用何种统计方法对2组实际通行能力数据进行差异性分析，需对数据先分别进行正态性检验，并对比2组数据的方差情况。 最后，要想从机理上探寻导致差异性的原因，则需通过观察视频，考察该段道路的道路状况和交通状况的特征。可发现主要有以下3个因素：（1）路段下游3个方向车道的流量比例；（2）小区出口对司机选择车道的影响；（3）3条车道的车流在争抢通车口时对通行能力削减的程度。 问题三的分析 该问题需分析交通事故所影响的路段中车辆排队长度与事故处实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的关系。通过题目提供的视频统计车辆排队长度路段上游车流量和，记录事故持续时间，再利用问题一所得的实际通行能力，得到因变量以及3个自变量的数据。考虑到一般而言，需得到一个变量与另外3个变量的关系时，可以通过回归建立关系方程。因此本文先尝试使用多元逐步回归模型进行回归。 但是考虑到如果单纯地使用回归的方法得到的关系，仅仅得到在数据上的趋向性，而没有充分考虑在交通事故发生后，在机理上，事故处实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量对路段车辆排队长度的变化作用。 模型假设 假设司机都遵守交通规则，不会出现逆向行驶及其他非正常行驶行为； 假设交通事故发生期间，不存在天气方面的干扰。 ····· 符号说明 实际通行能力 基本通行