空间几何体第1课时柱、锥、台、球的结构特征.docVIP

空间几何体第1课时 柱、锥、台、球的结构特征 1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知. （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类. （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3．情感、态度与价值观 （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力. （2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. （二）教学重点、难点 重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. （三）教学方法 通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论. 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 1．小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？ 2．你能根据某种标准对下列几何体进行分类吗？（展示具有柱、锥、台、球结构的空间物体） 1．学生回忆，相互交流教师对学生给予及时评价. 2．教师对学生分类进行整理。分类多面体和旋转体分类，分类二按柱、锥、台、球分类 以旧导新 棱柱的结构特征 1．观察教科书第2页中和图（2）、（5）、（7）、（9），它们各自的特点是什么？ 在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征. 1．有两个面互相平行； 2．其余各面都是平行四边形； 3．每相邻两个四边形的公共边互相平行. 引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程. 在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义，并结合图形认识棱柱有关概念. 从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征. 例1 如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？ 解析以A′ABB′和D′DCC′为底即知所得几何体是棱柱. 例2 观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？ 解析 有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条. 引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？ 教学时应当把学生的注意力引导到用概念进行判断上来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件. 教师投影例2并读题. 教师引导学生分析得出，平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面. 引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？ 通过改变棱柱放置的位置（变式），引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识. 棱锥的结构特征 1．观察教材节2页的图（14）（15）它们有什么共同特征？ 2．请类比棱柱、得出相关概念，分类及表示. 学生进行观察、讨论、然后归纳，教师注意引导，整理.得出棱锥的结构特征，有关概念分类及表示方法. 棱锥的结构特征： 1．有一个面是多边形. 2．其余各面都是有一个公共点的三分形. 从分析具体棱锥出发，通过概括棱锥的共同特点，得出棱锥的结构特征. 棱台的结构特征 1．观察教材第2页中图（13）、（16），思考它们可以怎样得到？有什么共同特征？ 2．请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概念下定义. 教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征. 由一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分. 突出棱台的形成过程，把握棱台的结构特征. 圆柱的结构特征 观察下面这个几何体（圆柱）及得到这种几何体的方法，思考它与棱柱的共同特点，给它定个名称并下定义. 教师演示，学生观察，然后学生给出圆柱的名称及定义，教师给出侧面、底面、轴的定义. 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 圆柱和棱锥统称为柱体. 突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征. 圆锥的结构特征 1．观察下面这个几何体（圆锥）及得到这种几何体的方法，思考它与棱锥的共同特点，给它定个名称并下定义. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体. 圆锥与棱锥统称为锥体. 突出圆锥的形成过程，把握圆锥的结构特征. 圆台的结构特征 下面这种几何体称为圆台，请思考圆台可以用什么办法得到？请在教材图11-9上标上圆台的轴、底面、侧面、母线. 学生1：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分. 学生2：以直角梯形，垂直于底面的腰为旋转轴，其余各边旋转形成的面所