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第3章正弦稳态电路的分析习题解答 3.1 已知正弦电压，当时，。求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。 解 有效值为 　　； 将 , 代入，有 ，求得初相。波形图如下 3.2 正弦电流的波形如图3.1所示，写出瞬时值表达式。 图3.1 习题3.2波形图 解　从波形见，电流的最大值是，设的瞬时值表达式为 当 时，，所以 ，求得 或 。 当 时，，所以 ，求得 。 所以 。 3.3正弦电流，。求相位差，说明超前滞后关系。 解　若令参考正弦量初相位为零，则的初相位，而初相位，其相位差 ， 所以滞后于 角，或超前 角。 3.4　正弦电流和电压分别为 （1） （2） （3） (4) 写出有效值相量，画出相量图。 解 (1) ，相量图如图（1） (2) 有效值相量为　，相量图如图（2） (3) 有效值相量为 ，相量图如图（3） (4) 有效值相量为 ，相量图如图（4） 图3.2中，已知，，求。 图3.2 习题3.5图 解 列方程，有 相量关系为 ： 所以 。 3.6 图3.3中，已知，，求。 图3.3 习题3.6图 解 列方程，有 相量关系为 ： 　 　 所以 。 3.7 图3.4（a），求电压。 （a）时域电路 （b）相量电路 图3.4 习题3.7图 解 ，由于与是非关联方向，故由图3.4（b）得 所以 3.8 某线圈电阻可以忽略，其电感为，接于电压为的工频交流电源上时，求电路中电流的有效值；若电源频率改为Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬时表达式。 解 当HZ时， 当HZ时， 3.9 求图3.5中电流表和电压表的读数。 图3.5 习题3.9电路图 解 (a) (b) (c) (d) 3.10 求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。 图3.6 习题3.10电路图 解 (a) (b) 3.11 在图3.7所示电路中，已知，，求电阻及电容。 图3.7 习题3.11电路图 解 ， ， 3.12 一电感线圈接在的直流电源上时，其电流为，如果接在、Hz的正弦交流电源时，其电流为，求线圈的电阻和电感。 解 3.13 已知，试求图3.8中的电压。 (a) 电路 (b) 相量模型 图3.8 习题3.13电路图 解 将时域模型转化为相量模型如图（b）所示。利用分压公式得 3.14 求图3.9所示电路的各支路电流。 图3.9 习题3.14电路图 解 输入阻抗　 由分流公式得 3.15 已知图3.10中的，，，求 图3.10 习题3.15电路图 解 3.16 已知图3.11中的，求及，并画相量图。 图3.11 习题3.16电路图　　　　　　　　　习题3.16相量图 解 ， ， ， 3.17 利用支路电流法求图3.12中各支路电流。 图3.12 习题3.17电路图 解 列、 整理得 3.18 利用支路电流法求图3.13所示电路的电流。 图3.13 习题3.18电路图 解 列、 整理得 3.19 用节点法求图3.14中的电压。 图3.14 习题3.19电路图 解　节点a： 节点b： 整理得： 求得 则 3.20 用节点法求图3.15中的电压。 图3.15 习题3.20电路图 解　 整理得： 求得 3.21　已知，，用叠加原理求图3.16中的电流。 (a) 电路 (b) 相量模型 图3.16 习题3.21电路图 解 将时域模型转化为相量模型如图(b) 当电流源单独工作时，利用分流公式得 当电流源单独工作时，利用分流公式得 3.22 用叠加原理计算图3.17中的电压。 图3.17 习题3.22电路图 解 电流源单独作用时 电压源单独作用时 3.23 已知，，试用戴维南定理求图3.18中的电流。 （a）电路　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b) 相量模型 图3.18 习题3.23电路图 解 将时域模型转化为相量模型如图（b）所示，将与串联支路断开，求断开后的开路电压及 则 3.24 求图3.19的戴维南和诺顿等效电路。 　　　　　　　　　　　　　　 图