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超级几何画板动态作图教程 是几何，那就少不了图形，不然何以体现其意，因此作图就是随之而来的非常重要的一方面了，然而通常我们所作的图都是静态的，很多时候不足以令我们满意，那么动态作图怎么说都将是你的“肱股”。动态作图是本智能软件的重要功能之一，也是本软件的“精彩”之处，当然这个“精彩”是建立在你灵活使用的基础上。 灵活运用动态作图的有关操作以及这些操作的有效组合不但可以按要求准确地画出几何图形，而且具有动态显示功能。用鼠标拖动点可以改变图形的位置和形状，同时保持几何对象间的几何关系不变（简单地说这就是动态的含义）。这样可以形象的反映出点与点、点与线、点与面、线与线、线与面以及面与面之间的关系。借此可以观察出一些重要的几何原理。 在叙述动态作图之前，我们有必要先了解一些基本操作（当然如果你不想的话可以跳过，不过最好是循序渐进，算是“先走后跑”吧）： 点的选取：单击“对象选取工具”使其处于被选中状态，然后单击要选取的点。 直线的选取：在“对象选取工具”处于被选中状态时单击要选取的直线，当然你也可以按下Ctrl键，然后依次选取确定直线的两个点来代替选中直线。 平面的选取：在“对象选取工具”处于被选中状态时，依次选中确定平面的三个点 多个对象的选取：有时需要将一个以上的几何元素同时处于选中状态，其实现操作是：依次选取所要求的对象；另外的一个方法就是在工作区中连续的选取（单击对象名），同样可以同时选取多个对象，而不需要按下Ctrl键，当然需要记住的是连续选取，不要把鼠标点到作图区中去了；或者使用连选功能。 对象选取中的其他问题：相同对象（例如同是三个点）的选取先后次序不同其实现的意义也往往不同；当误选中某对象时（例如当你选取点B时却不小心误选了点A），你可以再次选取该对象（比如这里的点A），消除其选中状态，然后继续后面的步骤，当然也可以放开Ctrl键消除所有选取动作，再重新选取。 关于作图中的逻辑顺序点：一般在我们作图过程中作点、画线会有先后顺序，点的命名也有一般规则：点的名字按照作点的顺序依次获得在字母表中的字母……，同样，本软件在作图过程中亦是严格遵守此项规则。所以为了方便说明问题，我们将点的名字在字母表中位置前后称为点的逻辑顺序。 另外：在作图过程中本智能软件实现了一次命令作出多个类似图形的功能。例如在取已知线段的中点操作中，你可以选取多条线段后执行作线段中点的命令，即可作出所有被选取的线段的中点来。关于这一点其他的命令与此类似，你尽可以利用此项功能避免重复操作的烦琐和无谓的时间浪费。以下的各个菜单命令介绍中将略去对此项的说明。在作图过程中，如果你选取了不满足作图要求的几何元素而执行命令时，计算机将拒绝你的请求并弹出对话框解释错误原因。譬如，在作两条已知直线的交点的过程中你选择的是异面的两条直线、作平面上的自由点的过程中你选择的是不共面的四个点等情况。这时你应该检验几何元素选取中的错误以及考虑所进行某项操作请求的合理性。关于这一问题及相关处理，以下各个菜单命令中均不再提及。 前提说完了，接着当然是言归正传了，菜单命令“作图”的下拉菜单如图5-1，下面我们就逐个详细来说明。 5.1 宏与迭代 简单地说，宏就是只有一层的迭代，因此下面直接介绍迭代是如何实现的。我们知道函数是如何迭代的，如函数y = f (x)自迭代5次后为y = f (f (f (f (f (f (x) ) ) ) ) )，几何图形的迭代也类似。在创建迭代前，需要选定若干几何对象作为迭代的基础。我们以实例来介绍。 1．任意作三角形ABC，取各边中点D、E、F，填充三角形DEF。如图5-3。 2．选取该三角形ABC中包含的所有对象（包括填充的三角形DEF），单击菜单命令“作图| 宏或迭代| 新建宏或迭代”，弹出如图5-4的对话框，在这里我们进行迭代的具体设置。 我想必要介绍一下这个对话框：在“迭代和宏名称”栏为自己的迭代取一个名字，默认计算机会产生一个名字，如图中MI815419238则为计算机自动产生的名字。在“迭代和宏名称”栏右侧的列表框列出所有已有的迭代，用户可以通过执行“添加”按钮从文件中添加已保存过的迭代到列表中，同样选取某个迭代，单击“删除”按钮来删除不需要的迭代。 “入口点”列表栏列出了我们选取的几何图形的初始点，即选取的几何图形是通过哪些点产生的。 “新产生的对象”列表栏列出了由“入口点”所产生的对象，单击其中的对象列，可以设定对象产生后是否显示。“迭代点”栏则待列出用户从“入口点”或“新产生的对象”列表栏中添加来的点（双击其中的点，则添加到该栏，同样在“迭代点”栏双击其中的点，可以删除迭代点），在是迭代的关键。 在“入口点”栏下的列表栏用来设定各迭代层是否使用新画笔和画刷，单击前面的，决定使用新画笔和画刷与否，右键则弹出画笔和画刷修改对话框，若小方框中