选修4-4第一讲坐标系.docVIP

一 平面直角坐标系 1 、平面直角坐标系 学习目标： 1．”距离和方向”确定点的位置？ 探究案 一、基础知识探究 ?探究点一：平面直角坐标系 1、已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗? 二、知识综合应用探究 ?探究点一：平面直角坐标系的应用 2、已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P 的坐标。 （1）P是点Q 关于点M（m,n）的对称点。 （2）P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）。 ? 训练案 一、基础巩固题， 1. 一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程。 2．在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程。 二、综合应用题 3、用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。 4、已知点A 为定点，线段BC在定直线I上滑动，已知=4，点A 到直线I的距离为3，求ABC外心的轨迹方程。 2、平面直角坐标系中的伸缩变换学习目标： 1. 平面直角坐标系中的坐标变换。 2. 体会坐标变换的作用。 3. 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 学习重点： 理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换。 学习难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。 预习案 教材导读 1、阅读教材P4—P8 问题探究1：怎样由正弦曲线得到曲线？ 思考：“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么？ 问题探究2：怎样由正弦曲线得到曲线？ 思考：“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么？ 问题探究3：怎样由正弦曲线得到曲线？ 2、定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换 的作用下，点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换 注 （1） （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。 预习自测 1、抛物线经过伸缩变换后得到 2、把曲线的图象经过伸缩变换得到的图象所对应的方程为 3、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为，则曲线C的方程 探究案 一、基础知识探究 ?探究点一：伸缩变换 例1、在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。 （1）2x+3y=0; (2) ?探究点二：知识应用 例2、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。 ? 训练案 一、基础巩固题 1、已知（，的图象可以看作把的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为（ ） A． B .2 C.3 D. 2、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线则曲线C的方程为（　　） A． B. C． D. 3、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。 （1） （2）。 二、综合应用题 4、在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换： （1）直线x-2y=2 变成直线 （2）曲线 变成曲线. 5、在伸缩变换下，直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线可以变成什么曲线？ 6、已知函数 . （1）当函数取得最大值时，求自变量的集合； （2）该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到? 二 极坐标系 1、极坐标系的概念 学习目标： 1、理解极坐标系的概念。 2、能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，叫做 ； 自极点引一条射线，叫做 ；再选定一个 ，一个 （通常取 ）及其 （通常取 方向），这样就建立了一个 。 2、设是平面内一点，极点与的距离叫做点的 ，记为 ；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的 ，记为 。有序数对 叫做点的 ，记作 。 3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同？ 预习自测 1、(1)写出图中A，B，C，D，E，F，G各点的