高一数学必修1第一章函数的性质.docVIP

高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号：SX-13-01-010 《1.3.1函数的单调性与最大（小）值》导学案（一） 编写人：陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间： 班级 组别 姓名 完成等级 更正等级 ） 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？ 2.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 ______? 在区间 ____________ 上，随着x的增 大，f(x)的值随着 ________ ． （2）f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 ______? 在区间 ____________ 上，随着x的增 大，f(x)的值随着 ________ ． （3）f(x) = x2 在区间 ____________ 上， f(x)的值随着x的增大而 ________ ． 在区间 ____________ 上，f(x)的值随 着x的增大而 ________ ． 小结： 一次函数，当时，函数的单调增区间为 ；当时，函数的单调减区间为 ； 二次函数，当时，函数的增区间为 ，减区间为 ；当时，函数的增区间为 函数的减区间为 ； 反比例函数，当时，函数的单调 区间为 ， 当 时，函数的单调 区间为 3.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2， （1）当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数 （2）当x1x2时，都有f(x1) f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是 函数 二、预习自测：见教材P32 L1、2 三、通过看书，提出疑惑： 课内探究案 课内探究： 例1 如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单 调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 练习自测：见教材P32 L3 变式训练在上的单调性为 （ ） A.减函数 B.增函数. C.先增后减. D.先减后增 变式训练在上是增函数，那么 （ ） A.b0 B. b0 C.m0 D.m0 例2 物理学中的玻意耳定律P=（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。 例3.：画出反比例函数的图象． 这个函数的定义域是什么？ 它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论． 例4．证明函数在（1，+∞）上为增函数 三、当堂检测 1、函数的单调增区间为 （ ） A. B. C. D. 2、函数，当时是增函数，当时是减函数，则等于 （ ） A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 3、若函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com]的减区间是____________________. 5、若函数在上是减函数，则的取值范围是______. 课后练习与提高 1、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是 （ ） A. B. C. D. 2、函数的单调减区间是 （ ） A. B. C. D. 3、函数，上的单调性是_____________________. 4、已知函数在上递增，那么的取值范围是________.[来源:学.科.网]: 陈腊玲 时间： 班级 组别