大学物理实验-06杨氏模量测定.pdf

实验六 杨氏模量测定 1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量 一、实验目的 1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。 2 ．训练正确调整测量系统的能力。 3 ．学习一种处理实验数据的方法——逐差法。 二、实验原理 1. 杨氏模量 固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的两个物理量应力与应变之间 的关系一般较为复杂。由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比 例系数 Y 称为杨氏模量；杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、 化学成分及制造方法有关。杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。设有一根长为 L ， 横截面积为 S 的钢丝，在轴向力 F 的作用下，形变是轴向伸缩，且为△L,在弹性限度内， 胁强 F S 和胁变 ΔL L 成正比，既 F ΔL Y （1） S L 2 式中比例系数 Y 称为该固体的杨氏模量。在国际单位中，它的单位是牛顿/ 米 ，记为 Nm −2 。ΔL 是用一般长度量具不易测准的微小量，本实验用光杠杆法对其进行测量。 设实验中所用钢丝直径为 d ，则 1 π 2 ，将此公式代入上式整理以后得 S d 4 4FL Y （2 ） d 2 L π Δ 上式表明，对于长度 L ，直径 d 和所加外力 F 相同的情况下，杨氏模量 Y 大的金属丝的 伸长量 ΔL 小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。 2.光杠杆原理 如图 1，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或 下降。 由三角函数理论可知，在θ很小时有 tgθ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得 l ΔL =Δx (3) 2D - 84 - 84