长方体和正方体的体积公式的统一.docVIP

课题： 长方体和正方体的体积公式的统一 版本人教版五年级下册 第三单元第三节 第三课时 单位：微山县夏镇爱国小学 备课人 朱淑芹 2011年8月10 日 教学目标 1.通过观察发现，学会用底面积乘高的方法求长方体和正方体的体积。 2。 。。。教师活动（含学法指导） 2、长方体和正方体的体积是怎样算的？ 3、求两个立体图形的体积。 二、新授： （一）、认识底面，统一体积公式 1、比较长方体的体积和面积之间的关系 2、比较正方体的体积和面积之间的关系 3、用字母表示体积公式。 （二）：会用底面积乘高的方法求长方体的体积 出示媒体：课本P43——做一做2 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 2、跟进练习： 用一块长4.5 分米，宽4分米，高2分米的长方体钢块，熔铸成一根横截面为4平方分米的方钢，这根方钢长是多少分米？ （三）综合应用体积公式 1.一个长方体，长、宽、高都是整厘米，其中底面积是21cm ,右面面积是12cm ,这个长方体的体积是多少cm ？ 出示媒体：算式 师：长方体和正方体的体积是怎样算的？ 出示媒体： 小结：那么长方体和正方体的体积与它们的面积之间有没有关系呢？ 今天我们就来研究。 媒体出示图 师：比较体积算式和面积算式，你有没有发现什么？ 师：你们说的非常好，长方体体积计算中的长×宽就是这个长方体的上面或下面的面积，通常我们把长方体的下面这一面叫做底面，它的面积叫做底面积。 那么长方体的体积又可以怎样算呢？ 板书补充：底面积×高 师：对，长方体的体积也等于它的底面积×高。 媒体出示图 师：请你想一想，正方体体积计算有没有这样的方法？ 小结：对，正方体的下面一个面我们也可以叫做底面，它的面积就是正方体的底面积，另一条棱可看成高，这样，正方体的体积=底面积×高 师：想一想，用字母S表示底面积，它的公式怎样写？ 板书：V=Sh 师：求木料的体积，就要知道木料的长、宽、高，可是现在缺少条件，怎么办呢？你能不能用今天的知识来求这根木料的体积呢？ 师：公式中的S是长方体的底面积，可题目中并不是，你是怎样想的？ 师：你说的非常好，（演示转变过程）我们把这根木料转动一下，就可以把这个横截面就变成了“木料”的底面积了，长就变成了高，然后就可以用今天所学的知识解答了。 小结：在利用V=Sh这个公式时，我们要学会灵活应用，通过把图形转一转，变一变，这样，我们就可以解答很多题目了。 教师巡视 你是怎样思考的 媒体出示题目。 师：你是怎么想的？题目的关键是什么？想一想，底面积和右面面积分别等于什么？ 小结：同学们利用了很多方法，都先找到了两个面之间的关系，即都是b,当求出了长方体的宽，题目也就迎刃而解了，在利用公式计算时，一定要找到题目中关键的地方。 学生可能回答：长方体：上、下：6×3；左、右：3×4；前、后：6×4 学生可能回答：正方体每个面都一样，所以都是：4×4 学生可能回答：长方体体积=长×宽×高，V=abh。 学生可能回答：正方体体积=棱长×棱长×棱长，V=a3。 学生可能回答：V=abh=6×3×4 学生可能回答：V=a3=4×4×4 学生组内交流。 学生可能回答1：体积计算中的6×3是长方体的上面或下面的面积。 2：体积计算中的6×4是长方体的前面或后面的面积。 3：体积计算中的3×4是长方体的左面或右面的面积。 学生可能回答：因为长×宽是长方体的底面积，所以长方体的体积=底面积×高。 学生组内交流 学生可能回答：可以，因为体积计算中的 棱长×棱长就是正方体一个面的面积，因为每个面都一样。都可以看成底面积，另一个棱长就可以看成高。 学生可能回答：V=Sh 学生组内交流，观察学具（长方体纸盒） 学生可能回答：V=Sh=0.06×5=0.3（m2）） 学生可能回答：我是把这根“木料”竖起来看的，这个横截面就变成了“木料”的底面积了，长就变成了高，然后用公式V=Sh求的。 学生独立完成 学生可能回答：4.5×4×2÷4=9（分米） 答：这根方钢长是9分米。 学生组内讨论，交流 学生可能回答：1.因为长、宽、高都是整厘米数，底面积是ab,右面面积是bh,21=3x7,12=3x4，说明b=3，则a=7，h=4，体积V=abh=7x3x4=84(cm3 ) 2.因为长、宽、高都是整厘米，底面积是ab,右面面积是bh, 21=3x7, 12=3x4,说明b=3,则a=7,h=4,体积V=Sh=12x7=84(cm3) 3.因为长、宽、高都是整厘米数，底面积是ab,右面面积bh,21=3x7,12=3x4,说明b==3，则a=7,h=4,体积V=Sh=12x7=84(cm3) 通过用方位字表示，写出面积算式，体积算式，引起学生的思考