怎样快速计算拍音.doc

　音分（森特）cent—为提高测量声音高低的准确度，计量上将每个“半音”音程（如a~a或b~c）分为100音分，以利计算其误差率。这种计量须以仪器检测。现在对钢琴等乐器调音，常用电子音准仪，输入一个音，可从仪器指针看出音高是否准或误差多少音分。据测，相差几音分，人耳也能察觉，但说不出具体相差多少音分。 　　十二平均律半音的音程距离相差2开12次方倍，即1.0594630941倍。将半音音程的距离再分成100个单位，即100音分。那么每1音分之间的距离相差每半音音程开100次方，即1.0594630941开100次方，得数是1举例来说，中央C的频率是261.626Hz，那么C#的频率是261.626Hz×1.0594630941=277.183Hz。中央C与C#之间分为100音分，第n音分（n=100)就是261.626Hz×1n。例如比中央C高10音分的频率是261.626×110=263.142Hz。可以看出，每一音分之间的频率绝对差值是不同的，但它们的倍数是相同的，都是相差1。如何快速计算拍音；论用半音频率比来计算拍音的方法??平均律半音的频率比是1.0594631，就是将一个八度音程按等比分成十二个半音，也就是八度比率1：2的十二次方根。1.0594631这个平均律半音频率比系数是专门用来计算平均律相邻半音频率的，如求A37上方#A38频率=？则A37*1.0594631=220*1.0594631=233.081Hz　 #A38=233.081Hz.但是为什么用来计算平均律半音频率的系数又能拿来计算拍音呢？好像有点费解？下面将平均律半音的频率比与各音程相邻半音程的拍频比做一下数据的对比就能将这个疑问澄清。　 八度的比率是2：1　　　 同一音程八度拍频的比率也是2：1 平均律半音是等比关系。 同样相邻同一音程半音的拍频也是等比关系，如平均律半音频律比0p%5音名　 C40　　#C41　　D42　　 #D43　　　E44　　　F45　　　#46?频率　 261.62　 277.18　293.66　　311.13　　329.63　　349.23　　369.99频率比　　 84/89　　84/89　　84/89　　 84/89　　 84/89　　84/89平均律相邻同一音程拍频比大三度：音名　　F33-A37　　#F34-#A38　　G35-B39　　bA36-C40　 A37-#C41------7倍频差　6.9294　　　 7.3415　　　 7.7780　　　8.2405　　　8.7305拍频比　　　　84/89　　　　84/89　　　　84/89　　　 84/89#G五度音名　 F33-C40　　 #F34-#C41　　G35-D42　　#G36-#D43　 A37-E44倍频差　0.5912　　　　0.6264　　　0.6636　　　 0.7031　　　0.7448拍频比　　　　84/89　　　　84/89　　　　84/89　　　　 84/89大六度:音名　　F33-D42　　#F34-#D43　　G35-E44　　bA36-F45　　A37-#F46倍频差　 7.9238　　　 8.3949　　　8.8838　　　 9.42　　　9.9833拍频比　　　　 84/89　　　　84/89　　　 84/89　　　84/89?通过以上平均律半音频率比与大三度,五度,大六度的拍频比的统计比较,可以看到,它们的比率是一样的84/89(大约).因此有理由证明我们可以利用1.0594631这个原来应用在平均律半音计算的系数来快速地计算各音程间的拍频.具体做法如下计算系数=1音程? ? F33-A37　F33-bB38　F33-C40　F33-D43　 F33-bA36　F33-bD41度　　　 大三　　 四度　　　五度　　 大六　　　小三　　　小六拍频　　 6.93　　　0.79　　 0.59　　 7.92　　　 9.41　　? ?11根音序　 F33　#F　G　#G　 A　#A　 B　 C　 #C　 D　 #D　 E44序号　　　0　 1　 2　 3　 4　 5　 6　 7　 8　　9　 10　　11　应用说明：1；全部音程拍频以根音F33与相应的冠音产生的拍频为基础计算拍频,。如想知道大六度F33-D43的拍频不用算直接就能从上面查到7.92拍/秒如想知道以A37为根音的大六度的拍频，查上表可知以F33为根音的大六度拍频是7.92，因此根据上表7.92*1.0594631乘一次的结果就是以#F34为根音的大六度拍频，乘四次就可以得到9.978拍/秒这个以A37为根