第一篇 1-5 误差理论简介.pdf

第五节 误差理论简介 误差理论在 《误差理论与数据处理》课 程中已作了详细介绍，这里结合本课程有 关内容作简要回顾。 测量误差概念及分类 测量误差的分析与处理 一、测量误差及其分类 1、什么是测量误差？ 测量的目的是希望通过测量获取被测量 的真实值。 但由于种种原因, 例如, 传感器本身性能 的不完善, 测量方法的不完善, 外界干扰的影 响等, 都会造成被测参数的测量值与真实值 不一致, 两者不一致程度用测量误差表示。 测量误差就是测量值与真实值之间 的差值。 测量误差反映了测量质量的好坏。 2、测量误差的表示法 （1）绝对误差 绝对误差可用下式定义: Δx=x-x 0 式中: Δx——绝对误差; x——测量值; x0 ——真实值。 对测量值进行修正时, 要用到绝对误差。 修正值是与绝对误差大小相等、符号相反的值, 实际值等于测量值加上修正值(x =x+c, c=- Δx) 0 （2 ）相对误差:常用来表示测量精度的高低。 ① 实际相对误差 x  100% x 0 ②示值（标称）相对误差 x x 100% x 2012/5/23 5 ③ 引用相对误差 （也叫满度相对误差） 是绝对误差Δx与仪表量程L 的比值。它是相对仪 表满量程的一种误差。通常以百分数表示。即 x n 100% L x 了解最大引用 最大引用误差表示 nm L m 100% 误差对合理选 式中: γnm ——最大引用误差; 择传感器及 仪表量程具有 x ——绝对误差最大值。 重要意义 m 仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。 例如：0.5级表的引用误差的最大值不超过±0.5%， 1.0级表的引用误差的最大值不超过±1%。 误差举例： 结果分析及结论：  测量中的示值相对误差rui不仅与仪表的 等级指数有关，且与所选仪表量程有关 。  测量值x与量程Xm相差越小，测量准确 度越高。故选量程时应尽可能使测量值 接近仪表满度值，一般不小于满度值的 2/3 。此结论只适合于以标度尺上量限的 百分数划分仪表准确度等级的一类仪表( 线性刻度仪表)。 3、误差的分类 根据测量数据中的误