面积和周长的比较 (2).docVIP

周长和面积比较 教学内容：青岛版制小学数学三年级册第页教学目标： 1通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长加深对周长、面积概念的理解。 2学生的合作、交流、倾听及评价。3．进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。 运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。 教学重点：能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。 教学难点：培养学生灵活的解题策略、进一步构建知识。教学过程： 一、，你能提出什么样的数学问题？ 引导学生发现以下问题，教师有目的完成下面板书： （1）我房间的周长是多少？我的房间需要多少石膏线？2）我房间的面积是多少？我的房间需要多少木地板？ （3）石膏线需要多少钱？ 4）木地板需要多少钱？总结：1．计算周长、面积 师：同学们算出房间的周长和面积各是多少？ 计算后集体订正。周长： （5+3）×2面积： 5×3=15（平方米） =8×2 =16（米）2．比较概念 师：请一位同学指出小明房间平面图的周长在哪？师：谁什么叫周长？ 师：什么叫？ 你们也想指一指周长摸一摸面积吗？请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。我们看看电脑博士怎样显示刚才我们指周长和摸面积的过程。 播放课件周长和面积的演示 3师：通过发现长方形的周长和面积所表示的不同，还有其它不同吗？板书题周长与面积的比较 下面以小组为单位讨论研究，并把你们记录下来周长与面积的比较 概念 计算方法 计量单位 周长 围成图形的所有边的长度之和。 （长＋宽）×2长度单位：米、分米、厘米…… 面积 物体面的大小。 长×宽 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米…… 小结：同学们真，找出了周长和面积在概念、计算方法和计量单位上的区别，也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方，我们在解决实际问题时要认真，先看清楚是求周长还是求面积，然后再选择适当的方法进行计算。解决问题 1）我房间的木地板要多少钱？ 要求需要多少钱，要先求什么？（木地板的面积）5×3＝15（平方米） 15×60＝900（元） 2）我房间的石膏线要多少钱？ 要求石膏线多少钱，要先求什么？（先求天花板的周长）（ 5 + 3 ）×2 ＝ 8 × 2＝ 16（米） 16×12=192（元） 书房边长4米 师：能不能计算出老师书房的周长和面积呢？ 学生独立计算，板演解题过程 周长 4×4=16（米） 面积4×4=16（平方米） 师：看到这两个结果，有什么想说的。 *学情预设*： 学生可能发现“周长和面积相等”，教师目的是引发质疑，能不能比较。 学生交流讨论，汇报各自想法。 教师整理提升：计算周长4×4，第一个4是4厘米面积4×4，面积和周长是两个不同的概念，、巩固1．辨析周长面积。（课件展示，分类比较） 判断下面的问题求的是面积还是周长？ 值日生打扫长方形操场的大小 （2）绕着长方形操场边沿跑一圈有在镜子加上铝合金边框，需要铝合金多少（4）一张长方形餐桌要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大（）一张边长8分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条自己读一读，想一想，哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？汇报交流。师：小明还想把室外美化一下，他想把住房后面的一块长方形场地建成一个小花园，。现在我们来帮小明解决一下他遇到的问题。 （1）多长的篱笆？（2）如果平均每平方米种2棵花，多少棵花？3.剪一剪 如题，一块边长80厘米的正方形木板， 把它平均分成两个长方形， 每个长方形的面积是多少？周长呢？ 学生交流解题思路： 面积：方法一80÷2 ×80 先求出长方形的宽，再利用面积公式计算。 方法二80×80 ÷2 先求出正方形的面积，再平均分成两份。 周长：方法一（80÷2 +80）×2 先求出长方形的宽，再利用周长公式计算。 方法二80×4÷2 先求正方形的周长，再平均分成两份。（这种方法错在少算了边，要让学生讨论清楚。） 通过计算周长和面积发现了什么？ 学生充分交流。 教师小结：把一个正方形平均分成两个长方形时，每个长方形的面积是原来正方形面积的一半；每个长方形的周长不是原来正方形周长一半，每个长方形的周长比原来正方形周长的一半多一些。 4.数一数，算一算（课件展示） 采用数一数、算一算的方法小组合作完成，再汇报交流。 周长分别是：（1+12）×2=26 （2+6）×2=16 （3+4）×2=14 师：通过计算对比有什么发现？ 教师小结：发现面积相等的长方形而周长不相等。（观察理解，面积相等的长方形越接近正方形，周长就会越小；进而反思：周长相等的长方形，围得的越接近正方形，面积越大。） 质疑：想一想，面积相等的正方形周长会怎样呢？举例说说。 教师提示