预备年级整数与整除的意义.docVIP

第一讲 整数与整除的意义 整数 【知识要点】 数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做正整数，-1，-2，-3，-4，-5，…叫做负整数。0既不是正整数，也不是负整数 2. 0的含义：①零可以表示没有物体。 ②可以表示计量过程中某种量的基准数，如：零摄氏度。 零和正整数统称为自然数.，正整数、零、负整数统称为整数. 思考：有最大的正整数吗？有最小的正整数吗？ 有最大的负整数吗？有最小的负整数吗？ 有最大的自然数吗？有最小的自然数吗？ 【典型题】 1. 从下列书中选择适当的数填入相应的圈内 自然数 正整数 负整数 整数 2. 把下列各数填在合适的圈内 自然数 负整数 整数 3. ________________统称为自然数；________________统称为整数；最小的自然数是____________；最小的正整数是_____________。 4. 小于三的自然数有____________。 5. 下列说法中，错误的是（ ） ．没有最大的正整数　　．没有最大的整数　　　　 ．没有最大的负整数　　　．没有最大的自然数 大于-6小于6的整数有________________.写出五个比4小的整数_________________. 从最小的自然数起五个连续的自然数是_______________________. 整数除以整数，若除得的商是整数而余数为零，就说能被整除；或者说能整除。 （1）整除的条件：除数、被除数都是整数 被除数除以除数，商是整数而且余数为零 （2） 被除数和除数 商 整除 都是整数，除数不等于0 商是整数，余数为0 除尽 不一定是整数，除数不等于0 商是整数或有限小数，没有余数 注意：其实，整除是除尽的一种特殊形式。 【典型题】 1. 从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内 ， ， ， ， ， ， 整 除 除 尽 2. 下列算式中表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 3. 第一个数能被第二个数整除的是（ ） A.1.2和2 B.2和12 C.12和2 D.1.2和0.2 第二个数能被第一个数整除的是（ ） .81和9 .24和12 ．4和46 ．75和75 A.27和3（ ） B.3.6和1.2（ ） C.12和24（ ） D.91和7（ ） 72和36 17和34 20和5 0.5和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和3 19和38 0.2和4 17和3 ( ) ( ) ( ) ( ) 7. 已知能整除67，那么只能是（ ） .134 B.67 C．1或67 ．1 能整除12的数有哪些？________________________________。 既能被2整除又能被3整除的最小的整数是__________________。 4和46,_____不能被_____整除，17和51，______能被______整除。 ，表示3能被6 。 3、能整除6的数有 。 4、算式（a、b、m均为整数），表示a能被b ，b能整除 。 5、比5小的自然数是 。 6、任意写出3个能被7整除的数 。 二、选择题 7、下列算式中第一个数能被第二个数整除的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知