05结构力学第六章力法.ppt

第二部分 超静定结构 Analysis of Statically Indeterminate Structures 第 6 章 力法 (Force Method) §6-1 超静定结构的组成和超静定次数 §6-2力法(Force Method)的基本概念 1. 基本思路 §6-3超静定刚架和排架 §6-4超静定桁架和组合结构 §6-5 对称(Symmetry)结构的计算 §6-6 两铰拱的计算 §6-7 支座移动和温度改变时的计算 §6-8 超静定结构位移的计算 1.荷载作用 §6-9 超静定结构计算的校核 a a FP 1 2 3 4 5 6 FP EA=c 1 FP FP FP FP 0 （1）基本体系与未知量 （2）力法方程 （3）系数与自由项 1. 超静定桁架 a a FP 0.396FP 0.396FP 0.396FP -0.604FP -0.854FP -0.56FP FP 思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化? 力法方程： （4）解方程 （5）内力 2. 组合结构 解： 例 求解图示加劲梁。 横梁 当 有无下部链杆时梁内最大弯矩之比： 可以通过改变连杆的刚 度来调整梁内弯矩分布 当 若令梁内正、负弯矩值相等可得： 当 此时梁的受力与两跨连续梁相同。 下侧正弯矩为 设基本未知力为 X，则 跨中支座负弯矩为 根据题意正弯矩等于负弯矩，可得 有了基本未知力，由典型方程可得 解： 例 求作图示梁的弯矩图。 当 当 EI 当 1. 对称性的概念 对称结构:几何形状、支承情况、刚度分布对称的结构. 对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,方向 和作用点对称的荷载 反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作 用点对称,方向反对称的荷载 对称荷载 反对称荷载 FP l l M l l FP l l EI=C l l EI=C M 下面这些荷载是 对称,反对称荷载,还是 一般性荷载? 2.选取对称基本结构,对称基本未 知量和反对称基本未知量 FP EI EI EI FP M1 M2 M3 FP MP 典型方程分为两组: 一组只含对称未知量 另一组只含反对称未知量 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 FP FP FP M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 FP MP FP FP EI EI EI FP X3=0 对称结构在正对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是正对称的, 变形与位移正对称 剪力图反对称 FP 对称结构正对称荷载作用: FP M1 M2 M3 对称荷载,反对称未知量为零 反对称荷载,对称未知量为零 FP MP FP X1= X2 =0 对称结构在反对称荷载作用下， 其弯矩图和轴力图是反对称的, 变形与位移反对称, 剪力图正对称； EI FP EI EI FP FP 对称结构反对称荷载作用: 例 作图示梁弯矩图 FP l/2 l/2 EI FP/2 FP/2 解: X3=0 X2=0 M1 1 MP FP/2 FP/2 FPl/4 FPl/4 M FP FPl/8 FPl/8 解： 11 144 EI ＝ d 1 1800 EI P ＝ D 1 5 . 12 X ＝－ P 1 1 M X M M ＋ ＝ 例:求图示结构的弯矩图。EI=常数。 3.取半边结构计算 (1)无中柱对称结构（奇数跨） FP EI EI EI FP 对称荷载: FP 半边结构 反对称荷载: FP EI EI EI FP FP 半边结构 (3).取半结构计算 A.无中柱对称结构（奇数跨结构） FP EI EI EI FP 对称荷载: FP FP EI EI EI FP 反对称荷载: FP B.有中柱对称结构（偶数跨结构） Fp EI EI EI FP EI 对称荷载: FP 反对称荷载: FP EI EI EI FP EI EI FP EI/2 FP EI/2 FP EI/2 FP EI/2 FP EI EI EI FP FP FP EI EI EI FP FP FP EI EI EI FP EI FP FP EI EI EI FP EI EI FP EI/2 练习: EI EI EI FP FP EI EI EI FP EI FP EI EI EI EI EI EI EI FP/2 FP EI EI EI EI EI/2 FP/2 EI=C FP q q FP FP q q FP/2 FP/2 FP/2 q q q 例1:作图示对称结构的弯矩图 FP FP EI=C l l l l FP FP X1 X1=1 l M1 MP FP FPl M FP FPl FPl/2 FPl FPl/2 解: 例2:作