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西南民蒜学院学报 ·自然科学版
羊19卷摹2期 Jourr~ d sout NatJonalit~ c0alege V0L l9 No.2
l舶3卑 5月 (NaturalScience) May 1993
等效方法与等效原理
一 j
刘厚德
(西南 弱 系 O
摘 要 培出j等效的功能性定义,提 出j结构、功能等效原理,用媒质等效法简单地导
出 单色平面电磁波在 良导体表面上的反射、折射特性.
关键词 等效.等故方法,等效原理 .路等技.场等效,源 等效,媒质等效
辣 —— 一 ——
等效的概念和方法在应用科学和基础科学中都有应用 ,但是 ,人们对它的普适性和重要性
的认识,至今 尚未达到足够的程度.甚至还有所误解,因此 .专 门研究它并概括提高到普适原理
的高度,无疑在理论上和实用上都是有意义的.
1 等效概念
定义 若不同系统 s、岛、 … ,在某个区域或某方面,具有相 同的功能(或特性)CI= 2
一 - -一· ,则称系统 、 、s3…s.在该区域、该方面等效.
这里的系统 可 以是同一种类的系统 ,s更可以是结构、种类迥然不同的系统,常见的有
机械系统 ,液压系统 .电路系统、磁路系统,电场系统、磁场系统、化工系统,生物系统等等.
应该指出,这里的 等效 不是 “全 同 ,也不是 相等”,其含义在于;首先.是针对不同系统
而言 .等效 才有实际意义和威力}其次,“等效”只是在某个区域、某个方面、某个性质上等效,
在其它区域、其它方面、其它性质上则往往不等效一这是在作等效变换时保证不出错的关键所
在 .
不应该误解 “等效”总和近似相联系.因而就不精确.如果 ,在作等效变换时,并没有作近似
假定 .则这种 “等效 ”是完全精确的I如果 ,在作等效变换时作了近似假定 ,则这种等效是近似
的.其精确程度随近似假定而定,只要满足所给问题对精确度的要求就行了.其实,按照辩证
唯物主义的认识论 ,所有真理都只是对客观世界的近似模写而 已,何况,在基础学科中常用的
微扰法本身就是一种近似方法一
2 等效方法
定义 若一简单系统 s(与其功能c之间呈 已知的简单的函数关系)与一复杂系统 岛(与
其功能 之 问呈复杂的未知的函数关系)有相同的功能即 一 一 ,则人们用 s与 之
1993年 1月l8日收修改稿
刘厚镥.西南民旗学院物理系(成都 610041),副教授,男一55岁
第 2期 刘厚德 :等效方法与等效原理 1d5
间的已知简单函数关系去代替 :与 之间的未知复杂函数关系的方法称为等效方法.
显然 ,剩下的关键问题 ,就是利用一种等效变换找出 凸与 。相对应的等效元、器件来.因
等效变换不同而产生不同的等效方法.例如,电路中的串并联 电阻的等效法 ,线性含源二端网
络的代维南等效电路法和诺顿等效电路法 ,星形三端阿络与角形三端阿络间的等效变换法,电
磁场 中的电象法 、电轴法 、复变解析函数法等等.
从下简要分析 电路网络和 电磁场系统中若干典型的等效方法.
2.1 电路中的等效法
2.1.1 线性无源二端网络 利用 电阻串、并联公式和星形与角形网络等效变换 ,总可 以用一
个等效电阻来代替 ,从而 .大大简化了问题的计算.这里的等效是指 内部结构完全不同的二端
网络在端纽上有相 同的伏安特性.
2.1.2 线性含源二端网络 就其端钮性质而言,可 以用一个 电压源和一个 电阻的串联组合来
等效代替.其等效电路 电压源 电压等于该 网络的开路 电压 ,其 串联 电阻 风等于原网络中全
部独立源为零值时 (电压源用短路代替,电流源用开路代替 ,受控源保留)的等效电阻.
2.1.3 线性三端网络的星形 角形等效变换 设星形网络的三个端子分别为 12、3,公井点
为 0.而角形网络的三个端子分别为
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