1.2_充分条件与必要条件资料.ppt

1.2《充分条件与必要条件》 * * 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q. 3、若命题“若p则q”为真,记作p q(或q p). 2、四种命题及相互关系： 1、命题：可以判断真假的陈述句， 可写成：若p则q. 互 逆 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 则 逆否命题 若 则 互 为 为 互 否 逆 逆 否 互 否 互 否 互 逆 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若 ，则 ； （4）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 假 假 真 方程有 两个不等的实数解 (6) 若两三角形全等 ，则两三角形面积相等； 真 两三角形全等 两三角形面积相等 定义： 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 ， 即命题“若p则q” 为真命题，那么就说，p 是q 的充分条件， q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例1 ．指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件. 定义： 对于命题“若p则q” 例2、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充 要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种 填空. （充分不必要条件） （充分不必要条件） （必要不充分条件） （必要不充分条件） （充要条件） （充要条件） （既不充分也不必要条件） B A D B 例7、若p是r的充分不必要条件，r是q的必要 条件，r又是s的充要条件，q是s的必要条件. 则： 1）s是p的什么条件？ 2）r是q的什么条件？ 必要不充分条件 充要条件 2.充要条件的证明 注意：分清p与q. ①从命题角度看 引申 ㈠若p则q是真命题,那么p是q的充分条件 q是p的必要条件. ㈡若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件. （四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件. (三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件 ②从集合角度看 命题“若p则q” 引申 * * *