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2010 年 工 程 图 学 学 报 2010
第 6 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.6
用 Catmull-Clark 细分及网格调整方法
重构牙齿曲面
王玉慧， 张玉茹
（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191 ）
摘 要：首先根据牙齿表面测量数据点，计算出其长方体包围盒；并据此构造细分
曲面的初始网格；采用矩阵对角化方法，推导 Catmull-Clark 细分极限点的表达式，计算初
始网格的顶点经过细分后的极限点；按照极限点逼近数据点的原则移动控制网格顶点，经过
逐次再细分、再调整网格，使各级网格在数据点的“ 引导”下逐步变形，使网格逐步逼近牙齿
表面的测量数据点集合，实现牙齿表面模型的三维重建。
关 键 词：计算机辅助几何设计；曲面重构；细分造型；牙齿模型
中图分类号：TP 391
文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2010)06-0056-06
Tooth Surface Reconstruction by Catmull-Clark Subdivision and
Mesh Modification
WANG Yu-hui, ZHANG Yu-ru
( School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China )
Abstract: Bounding box of data points are obtained according to data points of tooth
surface, based on which initial control meshes are constructed. The limit points of Catmull-Clark
subdivision are calculated by the expression derived by means of matrix diagonalization. Vertexes
of control mesh are moved in order that each limit point approximates to its data point. Then
subdivision and modification of the meshes are applied repeatedly so that the mesh at each level
becomes deformed gradually under the “guide” of points to approximate to data points of tooth
surface. Thus the three-dimensional reconstruction of tooth model is achieved.
Key words: computer aided geometric design; surface reconstruction; subdivision; tooth model
在虚拟现实环境中，虚拟场景建模是一项重 牙齿表面模型。
要工作，直接影响系统的性能。本文研究力觉交 关于牙齿表面的重构，LI Z
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