3.2_时间序列的协整与误差修正模型.ppt

经济理论指出，居民消费支出是其实际收入的函数。 以中国国民核算中的居民消费支出经过居民消费价格指数缩减得到中国居民实际消费支出时间序列（C）； 以支出法GDP对居民消费价格指数缩减近似地代表国民收入时间序列(GDP)。 时间段为1978~2000（表9.3.3） 例9.3.2 中国居民消费的误差修正模型 （1）对数据lnC与lnGDP进行单整检验 容易验证lnC与lnGDP是一阶单整的，它们适合的检验模型如下： (3.81)（-4.01） （2.66） （2.26） （2.54） LM(1)=0.38 LM(2)=0.67 LM(3)=2.34 LM(4)=2.46 首先，建立lnC与lnGDP的回归模型 （2）检验lnC与lnGDP的协整性，并建立长期均衡关系 （0.30） (57.48) R2=0.994 DW=0.744 发现有残关项有较强的一阶自相关性。考虑加入适当的滞后项，得lnC与lnGDP的分布滞后模型 (1.63) (6.62） （4.92） （-2.17） R2=0.994 DW=1.92 LM(1)=0.00 LM(2)=2.31 自相关性消除，因此可初步认为是lnC与lnGDP的长期稳定关系。 残差项的稳定性检验： （-4.32） R2=0.994 DW=2.01 LM(1)=0.04 LM(2)=1.34 t=-4.32-3.64=ADF0.05 说明lnC与lnGDP是（1，1）阶协整的，下式即为它们长期稳定的均衡关系: 以稳定的时间序列 （3）建立误差修正模型 做为误差修正项，可建立如下 误差修正模型: （6.96） (2.96) (-1.91) (-3.15) R2=0.994 DW=2.06 LM(1)=0.70 LM(2)=2.04 由式 可得lnC关于lnGDP的长期弹性： (0.698-0.361)/(1-0.622)=0.892； 由（**）式可得lnC关于lnGDP的短期弹性：0.686 (**) 用打开误差修正项括号的方法直接估计误差修正模型，适当估计式为: （1.63）(6.62） (-2.99) (2.88) R2=0.791 =0.0064 DW=1.93 LM(2)=2.31 LM(3)=2.78 写成误差修正模型的形式如下 由上式知，lnC关于lnGDP的短期弹性为0.698，长期弹性为0.892。 可见两种方法的结果非常接近。 （4）预测 由式 给出1998年关于长期均衡点的偏差： =ln(18230)-0.152-0.698ln(39008)-0.662ln(17072) +0.361ln(36684)= 0.0125 由式 预测1999年的短期波动： ?lnC99=0.686(ln(41400)-ln(39008))+0.784(ln(18230)-ln(17072)) -0.484(ln(39008)-ln(36684))-1.163×0.0125= 0.048 于是 按照式 预测的结果为: ?lnC99=0.698（ln(41400)-ln(39008))-0.378(ln(18230)-0.405 -0.892ln(39008))=0.051 以当年价计的1999年实际居民消费支出为39334亿元，用居民消费价格指数（1990=100）紧缩后约为19697亿元，两个预测结果的相对误差分别为2.9%与2