误差理论及测量平差〉课程习题集SurveyExercise.pdf

省级精品课程 测 量 平 差 习 题 编 写 葛永慧 付培义 胡海峰 太原理工大学测绘科学与技术系 第一章 绪论习题2 第二章 平差数学模型与最小二乘原理习题3 第三章 条件平差习题4 第四章 间接平差习题7 第五章附有限制条件的条件平差习题 14 第六章 误差椭圆习题 16 第七章 误差分布与平差参数的统计假设检验习题 18 第八章 近代平差理论习题 19 1 第一章 绪论习题 1.1 举出系统误差和偶然误差的例子各 5 个。 1.2 已知独立观测值L1 、L2 的中误差分别为m1 、m2 ，求下列函数的中误差： L2 sin L （1） x 2L1 −3L2 ； （2 ） x 1 −3L L ； （3 ） x 1 1 2 2 cos(L +L ) 1 2 1.3 已知观测值L 及其协方差阵DLL ，组成函数X AL 和 Y BX ，A 、B 为常数阵， 求协方差阵DXL 、DYL 和DXY 。 1.4 若要在两坚强点间布设一条附合水准路线，已知每公里观测中误差等于±5.0mm ，欲使 平差后线路中点高程中误差不大于±10.0mm ，问该路线长度最多可达几公里？ 1.5 有一角度测 20 测回，得中误差±0.42′′，问再增加多少测回，其中误差为±0.28′′？ 1.6 设对某量进行了n 次独立观测，得观测值L ，权为p (i 1,2, L, n) ，试求加权平均值 i i [ ] pL x 的权p x 。 [ ] p 1.7 取一长度为 d 的直线之丈量结果的权为 1，求长度为 D 的直线之丈量结果的权。 1.8 设有函数F f 1x +f 2 y ，其中 + + + x αL α L ... α L ⎧ 1 1 2 2 n n ⎨ + + + y β L β L ... β L ⎩ 1 1 2 2 n n 1 α 、β 是无误差的常数，L 的权为p ，p 0(i ≠j ) 。求函数F 的权倒数 。 i i i i ij p F 1.9 已知观测值向量L ，其协因数阵为单位阵。有如下方程： T T T −1 T