10.5用二元一次方程组解决问题公开课.ppt

* * * 10.5 用二元一次方程组 解决问题 问题1： “五一”假日期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元. 该旅行社接待的1日游和3日游旅客个多少人？ 情境引入： 如何设未知数? 如何找出表达实际问题的两个相等关系? 等量关系式: 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000 解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得． 解这个方程组，得 y=1200． x=1000, 答：该旅行社接待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人。 方程两边都除以100，使系数简单化！ 审 设 列 解 验 答 读题，弄清题目中的数量关系 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解题小结 设出两个未知数（一般设直接未知数） 问题2：为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集 1号电池 5号电池 和 总质量为500g 第二天收集 1号电池 5号电池 和 总质量为310g 求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 等量关系式: 5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g 3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g 解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得 解这个方程组，得 x=70, y=25． 答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。 关键是找出相等关系! 1.表格如何设计？ 2.如何用表格分析这个问题？ 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？ 问题3： 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用铜/g 8x 6y 8x 16y 8x＋6y 8x＋16y 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？ 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用铜/g 8x 8x 6y 16y 8x＋6y 8x＋16y 画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解. 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意，得： 解这个方程组得： 答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个. 甲种产品x个 乙种产品y个 总计 用时/s 用铜/g 8x 8x 6y 16y 8x＋6y 8x＋16y 问题4： 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 月份 用水量/m3 水费/元 4 8 21 5 9 27 怎样列表格?设基本电价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 月份 不超过6m3的水费 超过6m3 的水费 总水费 4 5 月份 用水量/m3 水费/元 4 8 21 5 9 27 6x 6x 2y 3y 21 27 解：设基本电价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3， 依题意得： 解这个方程组得： 答:基本电价为1.5元/m3,超过6m3的部分6元/m3 . 月份 不超过6m3的水费 超过6m3 的水费 总水费 4 5 6x 6x 2y 3y 21 27 * * *