均值—方差前沿及beta表达式.ppt

* 5.6 对于折现因子的均值－方差前 沿: Hansen-Jagannathan 界限 对给定的资产集定价的所有折现因子的均值－方差前沿通过 Sharpe 比来构造。即由 可得 * Hansen-Jagannathan 界限 这个等式就称为Hansen-Jagannathan 界限。它对于理解和克服股权溢价之谜来说，是一个重要 的工具。 它也可以通过左面的图来理解。 * 折现因子波动率和 Sharpe 比关系 由此可得到一个美妙的对偶关系： 对此，我们可求得明确的计算。我们曾经求得 其中 * Hansen-Jagannathan 界限公式 由此可导得 为进一步进行估计，记折现因子 m 全体为 M . 类似与以前的讨论，m 也可有下列分解： 其中 * 分解式的图解 * 折现因子的均值－方差前沿 与均值－方差前沿的讨论一样，由 可得其折现因子的均值方差前沿为 这就是说，下列关系成立： * 进一步计算 我们仍可利用以前的计算： 再由 可得 这样折现因子的均值－方差前沿为 * 进一步计算（续） 由此可得 再由 我们再次导得 * Hansen-Jagannathan 界限的意义 从数学上来看， Hansen-Jagannathan 界限的讨论是一种对偶关系的讨论。这在讨论框架条件变更时，非常有用。例如，增加一种证券对均值－方差前沿的影响，就可通过讨论对 Hansen-Jagannathan 界限的影响来进行。 更深入的讨论，还可要求折现因子为正： 第一部分 资产定价理论 第五章 均值－方差前沿和 beta 表达式 * 本章要点 许多资产定价中的经验研究论文是用期望收益－beta 表达式和均值－方差前沿的语言来写的。这一章介绍期望收益－beta 表达式和均值－方差前沿。 我在这里讨论因子定价模型的 beta 表达式。第六章指出期望收益－beta 模型是如何等价于一个折现因子为 m=b’f 的线性模型。第九章讨论诸如 CAPM, ICAPM 和 APT 那样的流行因子模型的推导。 * 本章要点（续） 我对均值－方差前沿概述了经典的 Lagrange 方法。然后，我引入由 Hansen and Richard (1987) 提出的均值－方差前沿的强有力而有用的表达式。这个表达式由存在定理来运用熟知的状态空间几何。在无限维偿付空间 (当我们再加上条件信息、动态交易或者期权时，我们将立即遇到这样的空间) 中，它也成立，因而它也很有用。 * 5.1 期望收益－beta 表达式 因子定价模型的期望收益－beta表达式为 该模型等价于一种限制：在时间序列回归中对于所有资产的截距是一样的。 许多金融学中的经验研究是用线性因子定价模型的期望收益－beta 表达式来写的。其形式为 * ? 项的计算 ? 项定义为下列收益关于因子的多重回归中的系数， 它通常称为时间序列回归。“因子” f 是边际效用增长的代理。第九章中将讨论它从哪里来。 这个回归式并不是用来预测收益，其目标是度量当前关系或风险暴露。 * ? 与 ? 是公共的 在期望收益－ beta 表达式中， ? 与 ? 是公共的。模型表明，? 越高，资产的平均收益就越高。 ? 也可解释为风险暴露。 模型可说成是：“每单位关于风险因子a 的暴露 ?, 你必须向投资者提供期望收益溢价 。” * 怎样估计 ? 与 ?？ 自由参数 ? 与 ?的估计是通过平均收益关于 beta 的横截面回归： 是定价误差。模型的预测是 为零。因此，它应该在检验中统计上是不显著的，经济上很小。以后将专门讨论基于平方定价误差和的统计检验。 * ? 的含义 ? 是回归系数的事实极为重要。如果 ? 也是自由参数，那么模型就没有任何内容。 更为重要的是， ? 不可能是资产或公司专有的特征，例如公司规模，BTM比，或者（取极端状况）其标记的第一个字母等等那样的特征。 期望收益确实联系或相关许多这样的特征，但是这种相关性必须用某些 ? 回归系数来解释。 真正的 ? 应该导出横截面回归中的特征。它刻划的是你的行为，而并非说你是谁。 * 某些公共的特殊情形 如果存在无风险利率，那么它相应的 ? 都是零。因此， 如果不存在无风险利率， 通过横截面回归来估计，并称为零- ? 利率。 对于一般的超额收益 ，有 这里没有 . * 某些公共的特殊情形（续） 在许多情况下，因子也是收益或超额收益。这时， 等等成立。因此，