2 第二讲 传递函数及方框图运算.ppt

3. 误差传递函数 4. 扰动输入的闭环传递函数 5. 扰动输入的误差传递函数： 总输出和总误差: 例2.3 化简方框图，并确定闭环传递函数C/R. R s1 s2 s3 C + _ + + + _ _ R s1 + 图. SP2.3.1 C + s2 s3 - - - ? - + R s1 + C s2 s3 - ? + R s1 + C s2 s3 - - + R s1 + C s2 s3 - 作业 P34, 2.3P35, 2.8, 2.9P36, 2.10 线性控制系统工程 第二章 传递函数和方框图运算 传递函数 1.微分方程 例 1 R.C 电路 (ui---输入 uo-----输出) ui R C i uo 例 2 动力系统 (x----输入, y----输出) m y c L K X  微分方程的一般形式 传递函数 如果: 那么: 定义 (初始值为零) 例 1和例 2的传递函数:  例 1 例 2 例 2.2 确定电枢控制永磁式直流电机的传递函数 两边进行拉普拉斯变换，假设初始状态为零： θ 与 Vi之间的传递函数： ? 与 Vi 之间的传递函数： 注意以下几点： 1 传递函数只适用于线性系统 一个传递函数只能描述系统一个输入与一个输出之间的关系 3 传递函数取决于系统结构和参数 传递函数有以下两种形式： 1 伊文思 形式  2 伯德形式  当 S=-Z1, -Z2, -Z3, ….,使分子为零，称为零点 S=-P1, -P2, -P3, ….,使分母为零，称为极点 零点和极点都可以是实数或复数 零点和极点在S-平面的表示  ?? zero  S-平面 虚轴 实轴 例: ?? pole 例2.1 解: 部分分式系数: 通过反变换可得输出量: ? 方框图运算 A. 将复杂的反馈控制系统简化 a. 串联环节 U(s) V(s) W(s) X(s) 图 2.3 串联环节的方框图 图.2.4 串联环节的化简 X(s) U(s) b. 并联环节 规则序号 过程 原方框图 等效方框图 1 串联方框合并 2 并联方框合并 3 反馈闭环 x y x y x y + + x y x y + + x y c. 一般反馈环节 图2.6 反馈环的化简 C R 图2.5 一般反馈控制系统的方框图 C R E ? 4 把求和点移到一个方框之前 5 把求和点移到一个方框之后 6 把分支点移到一个方框之前 7 把分支点移到一个方框之后 x z y + + x y z + + x x y x y y x z y + + x z y + + x y y x y x d. 求和点或分支点移动 方框图处理规则 规则序号 过程 原方框图 等效方框图 1 串联环节的合并 2 并联环节的合并 3 反馈闭环 x y x y x y + + x y x y + + x y 4 把求和点移到一个方框之前 5 把求和点移到一个方框之后 6 把分支点移到一个方框之前 7 把分支点移到一个方框之后 x z y + + x y z + + x x y x y y x z y + + x z y + + x y y x y x e. 多输入情况 R D - 图2.8 两个输入的线性系统 C + 解: ? 设 R=0 图2.9 一个输入设为零的系统 D - C ? 设 D=0 R - 图2.10 设另外一个输入为零的 系统 C 所以，总输入为: 化简方框图的步骤： 步骤4: 将所有的求和点左移动，支 点右移(规 则 4-7) 步骤1: 合并所有串联方框 (规则 1) 步骤2: 合并所有并联方框 (规则 2) 步骤3: 求出所有内环传递函数 (规则 3) 一些重要的传递函数： G1(s) G2(s) H (s) R (s) N (s) C (s) - E (s) + 1. 系统的开环传递函数 GK(s) = G1G2H(s) 2.系统的闭环传递函数