2016年高三一轮复习《全称量词与存在量词、逻辑联结词》课件.pptVIP

基础诊断 考点突破 课堂总结 必威体育精装版考纲　1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；2.理解 全称量词与存在量词的意义；3.能正确地对含有一个量词的 命题进行否定． 第3讲　全称量词与存在量词、逻辑联结词 “且”“或”“非” 1．简单的逻辑联结词 (1)命题中的“___”、“___”、“___”叫作逻辑联结词． (2)命题p且q，p或q， p的真假判断 知 识 梳 理 且 或 非 p q p且q p或q 綈p 真 真 ___ ___ ___ 真 假 ___ ___ ___ 假 真 ___ ___ ___ 假 假 ___ ___ ___ 綈 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 2. 全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给” “所有的”等． (2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些” “有一个”“某个”“有的”等． 3．全称命题与特称命题 (1)含有_____量词的命题叫全称命题． (2)含有_____量词的命题叫特称命题． 全称 存在 4．命题的否定 (1)全称命题的否定是_____命题；特称命题的否定是_____命题． (2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为： ________． 特称 全称 p或非q 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)命题p且q为假命题，则命题p，q都是假命题． ( ) (2)若命题p，q至少有一个是真命题，则p或q是真命题． ( ) (3)已知命题p：存在n∈N，2n＞1 000，则 p：存在n∈N，2n≤1 000. ( ) (4)命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“任意x∈R，x2＜0”． ( ) 诊 断 自 测 × √ × × 綈 2．(2014·重庆卷)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0； q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是 (　　) A．p且 q B． p且q C． p且 q D．p且q 解析　由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，故 q为真命题，所以p且 q为真命题． 答案　A 綈 綈 綈 綈 綈 綈 3．(2014·湖南卷)设命题p：任意x∈R，x2＋1＞0，则綈p为 (　　) A．存在x∈R，x＋1＞0 B．存在x∈R，x2＋1≤0 C．存在x∈R，x2＋1＜0 D．任意x∈R，x2＋1≤0 解析　“任意x∈R，x2＋1＞0”的否定为“存在x∈ R，x2＋1≤0”，故选B. 答案　B 4．若命题“任意x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________． 答案　[－8，0] 5．(北师大选修1－1P13练习改编)给出下列命题： ①任意x∈N，x3＞x2； ②所有可以被5整除的整数，末位数字都是0； ③存在x∈R，x2－x＋1≤0； ④存在一个四边形，它的对角线互相垂直． 则以上命题的否定中，真命题的序号为________． 答案　①②③ 考点一　含有逻辑联结词的命题及其真假判断 【例1】 (1)(2014·辽宁卷)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是 (　　) A．p或q B．p且q C．(綈p)且(綈q) D．p或(綈q) (2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 (　　) A．(綈p)或(綈q) B．p或(綈q) C．(綈p)且(綈q) D．p或q 解析　(1)由于a，b，c都是非零向量， ∵a·b＝0，∴a⊥b.∵b·c＝0，∴b⊥c.如 图，则可能a∥c，∴a·c≠0，∴命题p是 假命题，∴綈p是真命题．命题q中， a∥b，则a与b方向相同或相反；b∥c，则b与c方向相同或相反．故a与c方向相同或相反，∴a∥c，即q是真命题，则綈q是假命题，故p或q是真命题，p且q，(綈p)且 (綈q)，p或(綈q)都是假命题． (2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种情况：“甲、乙均没有降落在指定范围”“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”“乙降落在指