2016新北师大版五上数学好玩《尝试与猜测》6.6.pptVIP

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？ 解：设鸡有χ只，兔有（20－ χ ）只。 鸡腿的数量+兔腿的数量=腿的总数量 2 χ ＋4× （20－χ）=54 师：你们觉得那种方案你最喜欢？ 生：我们组还有好方法，我们画出它们的腿进行尝试. 列表法 假设法 列方程 同学们还有其他具有独特个性的方法 解决这道题吗? 直观画图法 鸡兔同笼，共有5个头， 14条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？ 5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 可以全部看成是鸡： 4÷2=2（只） 补上2个2条腿。 兔子2只，鸡3只 5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔： 5×4=20（条） 20－14=6（条） 多画了6条腿，擦去，怎样擦去？ 也可以全部看成是兔： 6÷2=3（只） 兔子2只，鸡3只 擦去3个2条腿 ⑴先画5只兔，5×4=20（条） ⑵多画了6条腿，20－14=6（条） 也可以先假设全部是兔： ⑶擦去6条腿，把兔换成鸡。 ⑴先画5只兔，5×2=10（条） ⑵少画了4条腿，14－10=4（条） ⑶少画的补上，把鸡换成兔。 先假设全部是鸡： 假设法 菜市场里真热闹， 鸡兔同笼喔喔叫。 数数头儿有8个， 数数腿儿26。 可知鸡兔各多少？ 2×8=16(条） 26-16=10(条） 画图法 2×8=16(条） 26-16=10(条） 兔子：10÷2=5(只） 鸡：8-5=3（只） 假 设 法 怎样验证结果是正确的？ 画图法 假设笼子里都是鸡，那么应有多少条腿？ 8×2＝16（条） 这样比题中条件少了多少条腿？ 26－16＝10（条） 为什么会少了10条腿呢？ 因为，一只兔比一只鸡多2只脚， 有多少只兔能相差10条腿？ 10÷2＝5（只） 所以有5只兔 8－5＝3（只） 有3只鸡。 （兔）的只数 8 7 6 5 （鸡）的只数 0 1 2 3 共有腿数 32 30 28 26 （鸡）的只数 8 7 6 5 4 3 （兔）的只数 0 1 2 3 4 5 共有腿数 16 18 20 22 24 26 想一想： 当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算出的共有腿数少了呢？ 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？ 头 / 个 鸡 / 只 兔 / 只 腿 / 条 35 17 18 2×17+4×18= 106 35 20 15 2×20+4×15= 100 35 23 12 2×23+4×12= 94 答： 鸡有23只，兔有12只。 用了什么方法？ 砍足法：（《孙子算经》中记载的方法） 假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了13只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数13与总头数8的差，就是兔子的只数，即13－8＝5（只）。显然，鸡的只数就是5只了。 1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 试一试 头数 35 35 35 35 35 35 鸡/只 兔/只 脚/只 答：鸡有 只，兔有 只。 23 12 2、有龟和鹤共40只，龟的脚和鹤的脚共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的龟鹤问题 试一试 头数 40 40 40 40 40 40 鹤/只 龟/只 脚/只 答：鹤有 只，龟有 只。 24 16 ①有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ ②小明的储蓄罐里有１角和５角硬币共７枚，价值１.９元， １角和５角的硬币各有多少枚？ 用折中列表法和列方程法解答： 生活中的数学 ①有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 总辆数 自行车/辆 三轮车/辆 轮子数/个 10 10 5 5 25 6 4 24 方法一： 子页１ 子页２ 子页３ 子页４ 子页１题目 内容： 子页１ 子页２ 子页３ 子页４ 子页１题目 内容： 子页１ 子页２ 子页３ 子页４ 子页１题目 内容： 子页１ 子页２ 子页３ 子页４ 子页１题目 内容： 内容： 子页２题目 子页３ 子页１ 子页２ 子页３ 主页 子页４ 子页３题目 子页１ 子页２ 子页３ 主页 子页４ THANK YOU 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着许多有趣的数学名题 。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ ——我国古代数学名著