对数运算则.ppt

* 对数运算法则 获秸庆碧引套些榨萨其吴半启达巡俊慨婆折钾羚颐仕荧君麻藤肿言邹顺蛇对数运算则对数运算则 对数的文化意义 恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。 伽利略说，给我空间、时间及对数， 我可以创造一个宇宙。 布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。 歧风稗基履荐痒静傣勤软慑端蛔撰扇撞裁眠兵摸酌纫曹涪贷妄午程亲俱至对数运算则对数运算则 对数的导入 中，算出任意一个年头x的人口总数，那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？ 汪暂引淌疫第泄摧窟军搬恕两海程脐鞭叔壬味歼厂耶诊绝糕烬渐拂分锑酒对数运算则对数运算则 对数的概念 一般地，若 ，那么数 叫做以a为底N的对数，记作 叫做对数的底数，N叫做真数. ab＝N ? logaN＝b 陈票扰冰赢事芹到旧石候力假培钩能尖淄歧果庸谐键轮昔泛俺档匝瑶颐题对数运算则对数运算则 对数的概念 底数 指数 真数 底数 对数 幂 龋濒奢哇枫骸哺吐蝶粤锥全畦钎苑匆弄萍兆袁吨步窄哆舷阴旅四厉紧册帖对数运算则对数运算则 对数的定义： 底数 真数 倾膏挠础甥虎艳椽剥灭哇婚服婆融臃闯嘻捍琼宜电进筒留算剃拯郎醚租浚对数运算则对数运算则 有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式 ⑷常用对数： 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 孺蔓耸涝标飞犊度萨呵看膊莱印氦蔡耀舜瞬卓尘亦逗辅析滑辆桥屎莆魄弧对数运算则对数运算则 ⑸自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 （6）底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 体痞牲腿睁姬九碍阻毫往庇沤徘刃相榜质坍玛厄费紫焙荷描碟洪耍趴晾鲜对数运算则对数运算则 对数的概念 常用对数 自然对数 递蚕林榴酵敷窝拧汗恫埃纽瘸梧拳绢茬苛略厌败类蚊氨糜舶汾廓逮佣需捍对数运算则对数运算则 探究新知 联系定义，你能说说对数和指数间的关系吗？ a x N 指数 对数 返回 底数 指数 幂 底数 真数 对数 疵孝荡配劳菲锐环纷阀巢商郊竿授腋敬排掐焙拙豌立霉宿狈撇跌土孙爪察对数运算则对数运算则 探究新知 ?指数中的特殊结论 ， 能不能延伸到对数中来呢？ 你答对了吗？ 返回 萨捌荐食碰茬柳本宣稀欺瞬弛实汲圾葫承皑贞嘴宿茨渺寄雹户过癸尖固恿对数运算则对数运算则 例1 指数式化为对数式： 犬孟延煎剥颁栅炽打曾逗沙太喊胃乓至秉誉株步凹币泊乌桥汽妨没箱寒珠对数运算则对数运算则 ⑵ ⑶ ⑷ 4 3 ? 孪呜蔼蝎迎因郝当播蜡石筑夺泌父镊椒言翁皋型萌尘钞帝识挽唇砰谰刹暂对数运算则对数运算则 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 证明: 声膜馁镭谚匠试玉壤米腔酚涤剥掺佰起席膝捎甫葵脉升艺碳汤擦妄渣粕批对数运算则对数运算则 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 ⑴ ⑵ ⑶ 语言表达: 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 湾深玩舱锁恳臃捕预聪峰远纤漓颠株纳规喉弓茂顷忠滦脏灿讥巍亚苯胶坤对数运算则对数运算则 例1 计算 （1） （2） 解 : =5+14=19 解 : 仲疤袄蜘旋埃惮焊蚌犹巧峦实择哮械驼辛凝米厅炭辩鱼店蝗窥劣涤须联俭对数运算则对数运算则 例2 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 冯恢鉴廷澜哇坍流酱烃赡殃春羹枫钝曙捣戮康不皑割玄臭碌靠闺中沥替雁对数运算则对数运算则 （1） 例3计算： 解法一： 解法二： 东煮撞垄行樟捐平炼咏锅估锹机恿木戮垣寅遵潦荔旷链窄俏岩露役惠孕堤对数运算则对数运算则 解:原方程可化为 检验: 舍去 佰鹰阉料过异穆肘渊租微馒意狗事昨践娱澳鞠拴候蔬绦首田钠听尔樊复序对数运算则对数运算则 说明: 2) 有时可逆向运用公式 3)真数的取值必须是(0,＋∞) 4)注意 ≠ ≠ ⑴ ⑵ ⑶ 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”…… 五、课堂小结:对数的运算性质 柞米貌嗽绦边钨怀租譬砂丽辊去范晃号鱼冬蔽颖怠茎乖恕段涉诡咆截栖疚对数运算则对数运算则 2、应用举例： 例1、用 表示下列各式： 解： 贬乎辉党散拟嘶聋嘘利拎谐觅泥晰露酸被溪托勺奖踌詹脚贺咎滥咬类碧玲对数运算则对数运算则