第九篇 均衡保费准.ppt

第九章 均衡保费准备金 §1 概述 自然保费与均衡保费 责任准备金产生的原因 责任准备金产生原因 净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值相等。 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。 §2 准备金计算原理 以示例介绍准备金的计算原理 P115 §3 过去法 过去法也叫追溯法，用过去所缴付净保费复利终值减去过去给付保险金的终值（保险累积成本），其差额就是责任准备金。 用过去法计算各种保险第t年末准备金如下： 两全保险： 终身保险： 定期死亡保险： 生存保险： M年期限期缴费终身死亡保险： 例 某人25岁，投保4年期两全保险，保险金额为1000元，用过去法其第3年末均衡净保费准备金为 §4 未来法 未来法，也称预期法，用将来保险金额的现值与将来可收的，但尚未缴付的保费的现值的差额来计算责任准备金的一种方法。 在x+t岁时未来保险金的现值=第t年末保险准备金+在x+t岁未缴净保费之现值 第t年末保险准备金=在x+t岁时未来保险金的现值-在x+t岁未缴净保费之现值 在x+t岁时未来保险金的现值，即被保险人在x+t岁时另行投保了原保单，保险金额不变，保险期限为其余各年应缴之净保费，即A x+t， 在x+t岁未缴净保费之现值，则是从x+t起，一直到保险责任期满为止，以后各年应缴保险费的现值 用未来法计算各种保险第T年末均衡净保费 终身死亡保险： M年缴费终身死亡保险： N年定期死亡保险： N年定期生存保险： N年两全保险： 例 某人25岁，投保4年期两全保险，保险金额为1000元，用未来法求其第3年末均衡净保费准备金为 §5 过去法与未来法的相等性 过去法与未来法都是计算期末准备金的方法。 过去法以过去已经缴付保费的终值为思路计算准备金，未来法是以未来的保险利益现值为思路计算准备金，两者计算的同年末的准备金额是相等的。 所有净保费在签发保单时的现值=保险金在签发保单时的现值 考虑了利率与死亡利益积存值计算准备金时， 所有净保费在计算准备金时的现值=保险金在计算准备金的现值 已缴保费之积存值+未缴保费之现值=过去自然保费之积存值+未来保险金额现值 移项： 已缴保费之积存值-过去自然保费之积存值= 未来保险金额现值-未缴保费之现值 过去法计算之准备金=未来法计算之准备金 §6法克勒氏累积公式 在所累积的准备金本利和中减去死亡给付，余者为当年末人数共同所有，每人所分摊的金额，就是每张保单应有之准备金数。 假设x岁lx人，都投保保险金额为1元的人寿保险，每年底缴付保险费P元，T年后，每张保险单准备金为tv，全部准备金为lx+t* tv。 在第二年年初，保险公司收入的净保费总数为P*lx+t，第二年年初（x+t+1初），准备金总数为： lx+t* tv+P* lx+t = lx+t（ tv+P ） 设保险公司每年贴付利率为i则第二年年末准备金本利和为lx+t（ tv+P ）（1+ i ），由于在当年的死亡者每人可以领到一元，当年的死亡给付1*dx 当需要逐年计算期末责任准备金时，用法克勒氏累积公式最为方便。 例 某人25岁，投保4年期两全保险，保险金额为1000元，年缴净保费为215。96，用法克勒氏累积公式求其各年末均衡净保费准备金为 §8 各种准备金模式 任何一张保单在签发时准备金都为零 定期死亡保险的最后一年末的准备金等于零 两全保险的最后一年的准备金等于生存给付 终身保险最后一年期末准备金等于零。 §9 期初和期中准备金 人寿保险的保险费一般都假设在年初缴付。而期末准备金则是在每年的年末计算。 除了第一年年初，和最后一年年末，上一年年末和本年年初恰好是同一天，因此，上一年年末准备金与本年度交费日是同一天，这时的准备金称为期初准备金，等于上一年年末准备金与本年度应缴净保费。 tv初 = t-1v +p 某人25岁，投保4年期两全保险，保险金额为1000元，年缴净保费为215。96,该保单第3年初准备金为： 3v初 = 2v +p =470。54+215。96 = 686。5 保险公司是每年12月31日进行年度结算，并提取该年度的责任准备金。那么若用期末准备金来计算当年度责任准备金，则要求所有的保单都是1月一日签定的，这是不可能的，那么在假设保险公司所有的业务都是均匀开展的前提下，那么全年签定的保单到12月31日时平均起来都经过1/2年，因此，在年底的时候，用期中准备金来代替期末准备金比较合理。