《10.6+一次函数的应用》课件.pptVIP

* * 10.6 一次函数的应用 1.一次函数图象的画法. 通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象. 2.待定系数法. 先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用 确定这些未知数.这种方法叫待定法. （0，b） 直线 未知数 方程或方程组 3.一次函数的图象与性质. 图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b. 性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 . 直线 k0 k0 增大 增大 增大 减小 y x 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 y=2x+1 1、画一次函数y=2x+1的图像 … 5 3 1 -1 -3 … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x 2、画出函数y=-2x+5的图像 1、解： （１）列表: （2）描点并连线 2、（１）列表: … 1 3 5 7 9 … y=-2x+5 … 2 1 0 -1 -2 … x 我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一， 常用的有摄氏温度（?C）和华氏温度（ ?F）两种.它们之间的换算关系如下表所示： 摄氏温度/?C ? -10 0 10 20 30 ? 华氏温度/?F ? 14 32 50 68 86 ? （1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？ 华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上. （2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？ （3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？ （4）你能求出华氏温度为0度（即0?F ）时，摄氏温度是多少度？ 当y=0时，0=1.8x+32，解得x= ，所以华氏 温度为0 ?F 时，摄氏温度是 ?C. （5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流. 有可能相等.当两值相等时 ，解得 . 即当华氏温度为-40?F时，摄氏温度为-40?C ，温度值相等. 　　　元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表： （1）把上表中x,y的各组对应值作为点 的坐标，在如图的平面直角坐标系中描 出相应的点，猜想y与x的函数关系， 并求出函数关系式； （2）教室的长为8m，,宽为6m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？ 纸环数x（个） 1 2 3 4 …… 彩纸链长度y（cm） 19 36 53 70 …… 热热身 为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元. （1）求y与x的函数表达式； （2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？ 例1 山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%. （1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？ （2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？ （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用. 解： （1）设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据题意，得 解得 经检验，方程组的解符合题意.所以购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. （2）设购买甲种树苗z株，乙种树苗（800-z）株，由题意得 0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800， 解得 z≤320. 所以甲种树苗至多购买320株. （3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用为w元，由题意得 w=24t+30×（800-t）